结论：监视居住期间如果犯行政案件，确实可能会面临一系列法律后果，具体取决于行政案件的性质、情节以及与监视居住措施的关联性。
分析：
监视居住的法律性质：
- 监视居住是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在限制犯罪嫌疑人、被告人的活动范围，确保其不逃避或妨碍刑事诉讼的进行。
- 在监视居住期间，被监视居住人需遵守特定的规定，如未经批准不得离开住处或指定居所，未经批准不得会见他人或通信等。
犯行政案件的影响：
- 如果在监视居住期间犯下行政案件，这首先表明被监视居住人可能违反了监视居住的规定，如未经批准外出或会见他人，从而可能构成对刑事诉讼程序的妨碍。
- 行政案件本身可能独立于刑事案件存在，但如果在监视居住期间犯下，可能加重对被监视居住人的不利评价，影响其在刑事案件中的辩护策略或量刑考虑。
可能的法律后果：
- 违反监视居住规定的后果：根据《刑事诉讼法》的相关规定，如果被监视居住人违反监视居住的规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
- 行政案件的处理：对于犯下的行政案件，将依据相关行政法律法规进行处理，如罚款、拘留等行政处罚。
- 对刑事案件的影响：犯行政案件可能作为被监视居住人不良行为的一个证据，在刑事案件的审判中被考虑，可能影响量刑或判决结果。
特殊情况考虑：
- 如果行政案件与刑事案件存在关联，如行政案件是刑事案件的一部分或证据，那么处理行政案件时可能需要更加谨慎，以避免对刑事案件产生不利影响。
- 如果被监视居住人因犯行政案件而被采取更严厉的强制措施（如逮捕），这将直接影响其在刑事案件中的诉讼地位和权利保障。
建议：
- 在监视居住期间，应严格遵守相关规定，避免犯下任何行政或刑事案件。
- 如果不幸犯下行政案件，应尽快咨询专业律师，了解可能的法律后果，并制定相应的应对策略。
- 律师将根据具体情况，为被监视居住人提供法律辩护或建议，以维护其合法权益。
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