当您的汽车不幸被刮蹭，且肇事车主选择逃逸时，为了有效保护您的自身权益并尽可能追回应得的赔偿，您可以按照以下详细步骤来处理：

一、确保安全，立即报警

1. 确保人身安全：首先，请确保您和周围人员的人身安全，迅速转移到安全地带，避免二次伤害。
2. 立即报警：随后，立即拨打122交通事故报警电话，清晰准确地告知交警事故发生的时间、地点（尽量精确到街道、门牌号）、车辆特征以及大致经过。如果事故中有人受伤，请同步拨打120急救电话。
3. 保护现场：在等待交警到来的过程中，尽量保持事故现场的原始状态，不移动车辆或破坏痕迹。若现场影响交通，可在拍照留存证据后，小心将车移至不妨碍交通的地方，但需标记原始位置。

二、全面收集证据

1. 详细拍照：全方位拍摄车辆刮蹭部位、整体状况、道路情况、交通标识及刹车痕迹等。特别注重全景与细节特写，确保照片清晰、准确反映事故全貌。
2. 查找监控：迅速检查周边是否有监控摄像头，如道路监控、附近商家或小区的监控等，并记录其位置和所属单位，以便协助交警获取监控视频。
3. 寻找目击证人：如果有目击证人，请务必留下他们的联系方式，以便后续调查时交警能够询问情况，目击证词对确定责任至关重要。

三、及时联系保险公司

1. 立即报案：向您所投保的保险公司报告事故情况，提供所需资料和照片。
2. 了解理赔政策：明确告知保险公司肇事逃逸的情况，了解其理赔政策和流程。即使肇事者未找到，您也可能根据保险条款获得一定比例的赔偿。

四、积极配合警方调查

1. 保持联系：主动与交警部门保持沟通，了解案件调查进展。
2. 提供协助：根据警方要求，提供所有可能有助于破案的信息和证据，如照片、监控视频、目击证人联系方式等，积极参与寻找肇事者和车辆的过程。

五、法律途径维权

1. 协商赔偿：若警方找到肇事者，依据事故责任认定结果与其及其保险公司协商赔偿事宜。
2. 提起诉讼：如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求肇事者承担相应赔偿责任。在诉讼过程中，请提供充分证据支持自己的主张，如事故现场照片、监控视频、交警责任认定书等。

六、了解法律责任

1. 肇事逃逸责任：肇事逃逸方需承担事故的全部责任，可能面临罚款、拘留等行政处罚。若造成严重后果，如导致他人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，还可能构成交通肇事罪，受到刑事处罚。
2. 民事赔偿范围：包括车辆维修费、因车辆维修导致的合理交通费用等相关损失。确保您的合法权益得到充分保障。

综上所述，面对汽车被刮蹭且肇事者逃逸的情况，迅速而有效的应对措施是保护您自身权益的关键。通过立即报警、全面收集证据、及时联系保险公司、积极配合警方调查以及必要时采取法律途径维权，您可以最大限度地提高找到肇事者的可能性，并确保自身损失得到合理赔偿。同时，了解相关的法律责任也有助于您在整个过程中保持清晰的思路和正确的行动方向。