当您的车辆遭遇刮蹭且肇事者选择逃逸时，为了有效保护您的权益并尽可能追回应得的赔偿，您可以按照以下详细步骤来处理：
一、立即报警并保护现场
第一时间报警：发现事故后，请迅速拨打122交通事故报警电话，清晰、准确地告知事故发生的时间、地点（最好精确到街道、门牌号）、车辆特征以及大致的事故经过。这是启动官方调查程序的关键一步。
保护现场：在确保个人安全的前提下，尽量保持事故现场的原始状态，不要随意移动车辆或破坏任何痕迹。如果现场影响交通，您可以先拍照留存证据，然后小心地将车辆移至不妨碍交通的地方，但务必标记好原始位置。
二、全面收集证据
详细拍照：全方位、多角度地拍摄车辆刮蹭部位、整体状况、道路情况、交通标识以及刹车痕迹等。特别注重拍摄全景和细节特写，确保照片清晰、准确反映事故全貌。
查找监控：迅速检查事故现场周边的监控摄像头，记录下它们的位置和所属单位，以便协助交警获取监控视频，这是追踪肇事者的宝贵线索。
寻找目击证人：如果有可能，留住目击者的联系方式，并请他们向交警描述事故经过、肇事车辆的特征等。目击证词对于确定事故责任至关重要。
三、及时通知保险公司
立即报案：向您自己的保险公司报告事故情况，提供所需的所有资料和照片。
了解理赔政策：明确告知保险公司肇事逃逸的情况，了解其理赔政策和流程。即使肇事者未被找到，您也可能根据保险条款获得一定比例的赔偿。
四、积极配合警方调查
保持联系：主动与交警部门保持沟通，及时了解案件调查进展。
提供协助：根据警方的要求，提供所有可能有助于破案的信息和证据，积极参与寻找肇事者和车辆的过程。
五、法律途径维权
协商赔偿：如果警方找到了肇事者，您可以依据事故责任认定结果与其及其保险公司协商赔偿事宜。
提起诉讼：如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求肇事者承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，务必提供充分的证据来支持自己的主张。
六、了解法律责任
肇事逃逸责任：肇事逃逸方需承担事故的全部责任，并可能面临罚款、拘留等行政处罚。如果造成严重后果，还可能构成交通肇事罪，受到刑事处罚。
民事赔偿范围：包括车辆维修费、交通费等相关损失。确保您的合法权益得到充分保障。
额外提醒：肇事逃逸的处罚
行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临罚款、拘留以及机动车驾驶证记12分的处罚。
刑事责任：如果肇事逃逸行为导致一人以上重伤，且行为人负事故主要或全部责任，可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚。
保险理赔限制：商业险通常对肇事逃逸行为不予赔付，仅交强险可在限额内垫付抢救费用。保险公司还有权向逃逸方追偿已支付的赔款。
社会信用惩戒：肇事逃逸记录将纳入个人征信系统，可能影响您的贷款、就业等社会活动。
综上所述，面对车辆被刮蹭且肇事者逃逸的情况，迅速而有效的应对措施是保护您权益的关键。通过立即报警、全面收集证据、及时通知保险公司、积极配合警方调查以及必要时采取法律途径维权，您可以最大限度地提高找到肇事者的可能性，并确保自身损失得到合理赔偿。