结论：能否先拿回租赁的电池，需分情况讨论，主要取决于电池与电动车的扣押关联性及租赁合同约定。以下是具体分析：

1. 若电池与电动车被扣押的违法事实无关，且租赁合同允许单独处置电池
   根据《行政强制法》第23条，交警扣押财物需与违法行为直接相关。若电池本身不存在超标、改装等违法情形（如电池符合国家标准、未篡改参数），且租赁合同明确约定“电池可独立于车辆处置”，则您有权要求交警单独返还电池。此时需提供租赁合同、电池合格证明等材料，向扣押部门申请解除对电池的扣押。

2. 若电池与电动车被扣押的违法事实直接相关，或租赁合同禁止单独处置电池

   • 违法关联性：若电动车因超标、无牌等被扣押，且电池属于车辆不可分割的一部分（如一体式电池），则电池可能被认定为违法工具的一部分，需随车处理。此时需先处理车辆违法问题（如缴纳罚款、补办手续），再申请返还。
     
   • 合同限制：若租赁合同约定“电池与车辆需同时返还”，则您需先取回电动车整体，再与租赁公司协商电池后续使用。若擅自取回电池，可能构成违约，需承担赔偿责任。

行动建议：

• 立即联系交警部门，确认扣押清单中是否单独列明电池，并询问扣押依据；
  
• 审查租赁合同条款，明确电池处置权归属；
  
• 若电池无违法情形且合同允许，可书面申请解除扣押；若存在争议，可向交警部门上级机关申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼。
  

如有其他细节需要补充（如扣押原因、电池类型等），可进一步说明，我会为您细化分析。