不可以不管。针对您租的电动车被交警拖走的情况，以下是从不同角度进行的分析和建议：
一、法律责任角度
租赁合同责任：
- 您与电动车出租方之间存在租赁合同关系。根据合同法的相关规定，您有义务按照合同约定的方式使用租赁物，并妥善保管租赁物。
- 如果电动车被交警拖走是因为您违反了交通法规（如乱停乱放、无证驾驶等），那么您可能需要承担相应的违约责任，包括但不限于赔偿出租方因此遭受的损失。
交通法规责任：
- 电动车被交警拖走，通常是因为违反了交通法规。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可能需要接受交警部门的处罚，如罚款、扣分等。
- 如果您未及时处理交通违法，可能会导致更严重的法律后果，如车辆被长期扣留、无法取回等。
二、实际后果角度
车辆取回问题：
- 如果您不管被拖走的电动车，可能会导致车辆被长期扣留，甚至可能被交警部门依法处理（如拍卖、报废等）。
- 您将失去对车辆的使用权，并可能需要承担额外的费用（如拖车费、停车费等）来取回车辆。
信用记录影响：
- 忽视交通违法和租赁合同责任可能会对您的信用记录产生不良影响。这可能会影响您未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
三、建议措施
及时了解情况：
- 首先，您需要了解电动车被拖走的具体原因和交警部门的处理要求。这可以通过联系交警部门或查看相关通知来获取。
积极处理交通违法：
- 根据交警部门的要求，及时接受处罚并处理交通违法。这可能包括缴纳罚款、参加交通安全教育等。
与出租方沟通：
- 及时与电动车出租方沟通，说明情况并协商解决方案。如果是因为您的过错导致车辆被拖走，您可能需要承担相应的赔偿责任。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理过程中遇到法律问题或争议，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您解决纠纷并维护合法权益。
总结：租的电动车被交警拖走后，您不能不管。您需要积极了解情况、处理交通违法、与出租方沟通，并在必要时寻求法律帮助。忽视这些问题可能会导致更严重的法律后果和实际损失。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。