遇到皮肤被烫伤且肇事者逃逸的情况，您应当立即采取以下措施保护自身权益，后续可通过法律途径追究对方责任：

1. 优先处理伤情并固定证据

   • 立即前往医院治疗，保留所有医疗记录（病历、诊断证明、缴费凭证等），这些是后续索赔的核心证据。
     
   • 若现场有目击者，尽快记录其联系方式（姓名、电话），以便后续作证。
     
   • 若可能，拍摄现场照片或视频（如地面水渍、高温物体位置等），证明事故发生的环境及因果关系。

2. 报警并配合调查

   • 立即拨打110报警，说明肇事者逃逸的情况。警方会调取周边监控、排查线索，若能锁定肇事者身份（如车牌号、面部特征），后续追责概率会大幅提高。
     
   • 根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。即使肇事者逃逸，只要证据充分，仍可通过法律途径要求其赔偿。

3. 通过法律途径索赔

   • 若肇事者身份明确：直接向法院起诉，要求赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，赔偿范围包括实际损失和合理预期损失。
     
   • 若肇事者身份不明：可尝试通过以下方式维权：
     
     • 若事故发生在公共场所（如餐厅、商场），可依据《民法典》第1198条，要求场所管理者承担补充赔偿责任（前提是管理者未尽到安全保障义务）；
       
     • 若购买了意外险，可向保险公司申请理赔（需注意免责条款）；
       
     • 持续配合警方调查，若后续破案，仍可追偿。

4. 特殊情形处理

   • 若肇事者是未成年人，其监护人需承担赔偿责任（《民法典》第1188条）；
     
   • 若肇事者是公司员工（如快递员、服务员），且事故发生在执行工作任务期间，可要求公司承担赔偿责任（《民法典》第1191条）。

行动建议：

• 尽快委托律师介入，律师可协助调取监控、申请法院调查令、计算赔偿金额，并代表您与对方或保险公司谈判，提高维权效率。
  
• 保留所有与事故相关的票据、沟通记录（如与场所管理者的协商记录），避免证据灭失。
  

如有进一步细节（如事故地点、肇事者特征、是否购买保险等），可随时补充说明，我会为您分析具体维权策略。