隐瞒境外存款罪主要由监察机关负责立案调查，但在特定情形下，检察机关也可能直接受理并立案侦查。以下是对此问题的详细分析：

1. 监察机关立案调查：

   • 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，监察机关对涉嫌贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守等职务违法和职务犯罪具有调查权。隐瞒境外存款的行为，因其涉及职务违法犯罪，明确属于监察机关的调查范畴。
   • 当监察机关发现国家工作人员存在隐瞒境外存款的违法行为时，将依法履行调查职责，并在调查终结后，依法移送检察机关审查起诉。

2. 检察机关直接受理并立案侦查：

   • 根据《最高人民检察院关于人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定（试行）》，在特定情况下，检察机关也有权直接受理并立案侦查隐瞒境外存款的案件。
   • 具体而言，若隐瞒境外的存款数额达到三十万元以上，或者虽未达到该数额但存在特定情形（如在司法机关、行政执法机关调查时故意隐瞒不报、隐瞒境外存款的赃款赃物、隐瞒并泄露国家秘密等），检察机关应予立案。

法律背景与建议：

• 隐瞒境外存款罪不仅破坏了国家对外汇的管理秩序，还侵犯了国家工作人员职务行为的廉洁性，属于严重的经济犯罪行为。因此，国家工作人员应严格遵守相关法律法规，如实申报境外存款。
• 对于涉嫌隐瞒境外存款罪的个人或单位，建议尽快咨询以了解相关法律规定并维护自身合法权益。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保当事人在法律程序中得到公正对待。

可能法律后果：

• 一旦隐瞒境外存款的行为符合立案标准，司法机关将依法对犯罪嫌疑人展开侦查、起诉和审判等司法程序。
• 若被判定构成隐瞒境外存款罪，行为人将面临相应的刑事责任，包括但不限于罚金、有期徒刑等刑罚措施。

综上所述，隐瞒境外存款罪的立案机关并非一成不变，而是根据案件的性质和具体情况由监察机关或检察机关来确定。在处理此类案件时，应严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和公正性。如果您或您身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。