出轨过错方并不因出轨行为而直接丧失争取孩子抚养权的资格，最终抚养权的归属需根据父母双方的具体情况，按照最有利于孩子身心健康和成长的原则来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，父母离婚不影响其与子女的关系，双方仍负有抚养、教育、保护子女的权利和义务。对于不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养；已满两周岁的子女，若父母双方对抚养问题无法达成协议，则由人民法院依据双方具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决；若子女已满八周岁，应尊重其真实意愿。
二、判定考虑因素
在确定孩子抚养权归属时，法院会综合考虑以下多方面因素，而非单纯依据是否出轨：
经济状况：稳定的经济收入是提供良好生活条件的基础，包括衣食住行、教育、医疗等。若出轨方能提供更优渥的物质生活，这将成为其争取抚养权的有利条件。例如，出轨方拥有稳定的职业和较高的收入，能够为孩子提供更好的教育和生活环境。
陪伴时间与情感联系：给予孩子足够的陪伴和关注，对孩子的身心健康至关重要。出轨方若能证明自己有更多时间和精力陪伴孩子，与孩子建立了深厚的情感联系，这将有助于其争取抚养权。比如，出轨方虽然工作繁忙，但能够合理安排时间，确保每天都能与孩子相处，参与孩子的成长过程。
教育背景与能力：较高的教育背景可能意味着在教育孩子方面更有方法和优势。出轨方若能展示自己在教育孩子方面的能力和潜力，也将对其争取抚养权产生积极影响。例如，出轨方拥有较高的学历和丰富的教育经验，能够更好地引导孩子的学习和成长。
家庭环境与支持：和谐、稳定的家庭环境以及家庭成员的支持对孩子成长至关重要。出轨方若能证明其家庭成员能够给予孩子关爱和支持，这也将成为法院考虑的因素之一。比如，出轨方的父母身体健康，愿意并有能力帮助照顾孩子，为孩子提供一个温馨的家庭环境。
孩子意愿：对于年满八周岁的子女，法院会尊重其真实意愿。因此，出轨方若能获得孩子的认可和支持，这将对其争取抚养权起到重要作用。例如，孩子明确表示愿意与出轨方一起生活，且出轨方能够满足孩子的基本需求和情感需求。
三、出轨行为与抚养权的关系
需要明确的是，出轨行为本身并不直接决定抚养权的归属。法院在判决抚养权时，主要关注的是哪一方能更有利于孩子的身心健康和成长。虽然出轨是一种违背道德的行为，但它并不直接剥夺过错方争取孩子抚养权的权利。同时，如果出轨行为导致了夫妻感情破裂而离婚，无过错方可以主张损害赔偿，但这与抚养权的判决是两回事，不会直接影响抚养权的归属。
四、实际建议
收集证据：出轨方若想争取抚养权，应积极收集能够证明自己具备有利条件的证据，如经济状况证明、陪伴孩子的照片或视频、教育背景和能力证明等。
尊重孩子意愿：如果孩子已满八周岁，出轨方应与孩子进行充分沟通，了解孩子的真实意愿，并尊重孩子的选择。
寻求法律帮助：在争取抚养权的过程中，出轨方可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的策略来争取抚养权。
综上所述，出轨过错方是否有孩子的抚养权，关键还得看具体情况，尤其是谁能更好地照顾孩子。法院会根据双方的具体情况和孩子的最佳利益来做出判断。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。