针对您提出的“公立精神科医疗机构不写门诊病历就住院是否合法”的问题，我们可以从相关法律法规和实际案例出发，进行详细分析。

首先，根据《医疗纠纷预防和处理条例》第十五条第一款的规定，医疗机构及其医务人员应当按照国务院卫生主管部门的规定，填写并妥善保管病历资料。这一条款明确指出了医疗机构和医务人员在病历填写方面的法定义务。病历，作为医务人员在医疗活动过程中形成的文字、符号、图表等资料的总和，是医疗过程的重要记录，对于保障患者权益、处理医疗纠纷具有至关重要的作用。

接下来，我们结合实际案例来看。在您提供的参考信息中，有两个案例都涉及到了未按规定填写病历资料的违法行为。第一个案例是医师王某某因未按规定填写8名患者的门诊病历而受到行政处罚，包括警告和罚款。第二个案例是医师彭阳因未在规定时限内签署《转入（接受）记录》而同样受到行政处罚。这两个案例都明确表明，未按规定填写病历资料是违法的，并且会受到相应的行政处罚。

现在，我们回到您的问题本身。公立精神科医疗机构作为医疗机构的一种，同样需要遵守《医疗纠纷预防和处理条例》等相关法律法规。如果该机构在患者住院前未按照规定填写门诊病历，那么这种行为就违反了法律法规的规定，是不合法的。这种行为不仅可能损害患者的权益，还可能引发医疗纠纷，给医疗机构和医务人员带来不必要的法律风险。

因此，我们可以得出结论：公立精神科医疗机构不写门诊病历就住院是不合法的。医疗机构和医务人员应当严格遵守相关法律法规，按照规定填写并妥善保管病历资料，以保障患者的权益和医疗安全。如果患者在就医过程中遇到类似问题，可以向当地卫生主管部门投诉举报，以维护自己的合法权益。