第一次劳动合同到期不续签，单位不需要提前说明理由，但需依法支付经济补偿（特定情形除外）。以下是具体分析：

1. 法律对单位不续签的义务规定
   根据《劳动合同法》第44条，劳动合同期满即终止，单位无需提前说明不续签的具体理由。但需注意：若单位维持或提高原条件续签而劳动者拒绝，单位无需支付经济补偿；若单位降低条件或明确不续签，则需支付补偿。

2. 经济补偿的支付条件

   • 补偿标准：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年算，不满6个月支付半个月工资）。
     
   • 例外情形：若劳动者存在《劳动合同法》第39条规定的严重过错（如试用期不符条件、严重违纪等），单位不续签时无需支付补偿。

3. 实务中的操作建议

   • 单位角度：建议提前30日以书面形式通知劳动者不续签（非强制，但可避免争议），并明确补偿金额及支付方式。
     
   • 劳动者角度：若单位未支付补偿，可收集劳动合同、工资记录等证据，通过劳动仲裁主张权益。

总结：单位不续签无需“理由”，但需依法处理经济补偿。若对补偿计算或程序有疑问，可直接向我咨询具体场景。