结论前置：对于诽谤孩子是别人的这一情况，派出所的处理方式主要取决于案件的具体情况和性质。若该诽谤行为未严重危害社会秩序或国家利益，通常建议受害人自行向法院提起刑事自诉；若该行为严重危害社会秩序或国家利益，派出所将依法立案侦查并移送审查起诉。
一、诽谤行为的法律性质
诽谤行为，特别是针对孩子的诽谤，如捏造事实称孩子是别人的，这明显属于故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损孩子及其家庭的人格和名誉。根据我国《刑法》的相关规定，这种行为在情节严重的情况下，可能构成诽谤罪。
二、派出所的初步处理
接受报案：
- 当你发现有人诽谤你的孩子时，首先可以向当地派出所报案。派出所会接待你，并详细记录报案信息，包括你的身份、联系方式，以及诽谤事件发生的时间、地点、经过等。
初步审查与证据收集：
- 派出所会对你进行询问，要求你描述诽谤行为的具体表现，如传播方式、范围及影响，并询问你是否掌握相关证据，如聊天记录、录音、网页截图等。
- 根据你提供的线索，派出所会收集初步证据，以判断案件是否属于诽谤罪范畴，并衡量诽谤行为的情节严重程度。
处理建议：
- 如果派出所认为案件属于自诉案件，且未严重危害社会秩序或国家利益，它会建议你直接向法院提起诉讼。
- 如果派出所认为案件可能构成犯罪，或者严重危害社会秩序、国家利益，它将予以立案，并开展进一步侦查工作。
三、立案后的侦查与移送
深入调查取证：
- 一旦立案，派出所会深入调查取证，对涉及诽谤事件的相关人员进行调查询问，固定相关证据。
- 进一步收集各类证据，如网络后台数据、账号信息、书面诽谤材料等，并进行核实。
案件分析与移送：
- 派出所会综合分析证据，梳理案件脉络，确定是否有足够证据证明犯罪嫌疑人的诽谤行为。
- 当侦查工作结束，且证据确实、充分时，派出所会将案件移送至人民检察院审查起诉。
四、法律建议与注意事项
收集证据：
- 在向派出所报案前，你应尽可能收集相关证据以支持你的主张。这些证据可以包括聊天记录、录音、视频、网页截图等，它们将有助于证明诽谤行为的存在和严重程度。
积极配合：
- 如果案件属于自诉案件，你应积极配合法院的工作，准备充分的证据材料，并按时出庭参加诉讼。
- 在整个处理过程中，你应保持与公安机关和司法机关的沟通与合作，以便案件能够得到公正处理。
法律后果：
- 如果诽谤行为被认定为犯罪，犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。
- 同时，你作为受害人，也有权要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任，包括赔偿精神损失等。
五、特殊情况处理
- 如果诽谤行为是通过信息网络实施的，且你向人民法院告诉但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。这意味着，在信息网络诽谤案件中，你并非孤立无援，司法机关会为你提供必要的帮助。
总之，面对诽谤孩子是别人的这一情况，你应首先向派出所报案，并尽可能收集相关证据。根据案件的具体情况和性质，派出所会给出相应的处理建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。