建设工程合同承包人优先受偿权的期限根据起算点的不同，分为基本的六个月期限和最长十八个月期限。以下是对此问题的详细解答：

一、优先受偿权的基本行使期限与最长期限

1. 基本行使期限：

   • 时长：六个月。
   • 起算点：自建设工程竣工之日或者建设工程合同约定的竣工之日起计算。这一规定明确了承包人在工程竣工或合同约定竣工后，有六个月的期限来行使优先受偿权。

2. 最长期限：

   • 时长：十八个月。
   • 起算点：自发包人应当给付建设工程价款之日起算。这是承包人行使优先受偿权的最长期限，无论工程是否竣工或合同是否约定竣工，只要发包人应当给付价款，承包人就有权在十八个月内行使优先受偿权。

二、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第八百零七条：发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。这一条款明确了承包人在发包人未支付价款时的权利，包括优先受偿权。

• 《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十一条：承包人应当在合理期限内行使建设工程价款优先受偿权，但最长不得超过十八个月，自发包人应当给付建设工程价款之日起算。这一条款具体规定了承包人行使优先受偿权的期限和起算点。

三、关键时间点的确定

• 建设工程竣工之日或合同约定竣工之日：作为六个月基本行使期限的起算点，此日期通常明确且易于识别，是承包人初步判断权利行使期限的基准。

• 发包人应当给付建设工程价款之日：作为十八个月最长期限的起算点，该日期的确定需综合考虑合同约定、工程实际交付情况、结算情况等多种因素。若合同明确约定了付款时间，则该时间为起算点；若工程已实际交付但未结算，实际交付之日可作为参考起算点。

四、注意事项与操作建议

1. 密切关注付款情况：承包人应时刻关注发包人的付款动态，确保在权利行使期限内及时采取行动。

2. 充分准备证据：在行使优先受偿权时，承包人需提供施工合同、工程竣工证明、付款凭证等充分证据，以证明其权利主张的合法性和合理性。

3. 遵守法律程序：承包人在维护自身权益时，应通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径进行，确保权利行使的正当性和有效性。

4. 合理选择时机：承包人应根据实际情况，合理选择行使权利的时机，既要避免过早行使导致权利未得到充分保障，也要避免因过期而丧失权利。

综上所述，建设工程合同承包人优先受偿权的期限问题涉及多个法律知识点，包括基本行使期限、最长期限、关键时间点的确定以及法律依据等。承包人应全面理解并准确把握这些法律规定，以确保自身合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。