不交罚金并非绝对意味着就没有减刑资格，但确实会对减刑的幅度和可能性产生不利影响。下面我将从法律规定、影响因素以及建议三个方面为您详细解答。
一、法律规定
根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》及相关法律法规，罪犯在服刑期间若认真遵守监规，接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，是可以依法申请减刑的。同时，法律也明确指出，罪犯应积极履行刑事裁判中涉及的财产部分，这被视为认定其“确有悔改表现”的重要考量因素之一。
二、影响因素
有能力却不交罚金：
- 如果罪犯具备缴纳罚金的经济能力却拒不缴纳，这可能被视为其未真正认识到犯罪行为的危害性，缺乏真诚悔罪的态度。在此情况下，司法机关在审理减刑申请时，很可能会认为该罪犯不符合“确有悔改表现”的标准，从而拒绝批准其减刑申请，或者显著降低减刑的幅度。
确实无能力缴纳罚金：
- 若罪犯因经济困难、重大疾病、家庭变故等不可抗力因素导致无力缴纳罚金，且能提供充分证据加以证明，同时其在服刑期间符合其他减刑条件（如认真遵守监规、接受教育改造等），司法机关在综合考量后，仍有可能批准其减刑申请。但需要注意的是，减刑的幅度可能会因此受到一定影响。
三、建议
积极配合司法机关：
- 罪犯应积极配合司法机关的判决执行，若有能力缴纳罚金，应及时足额缴纳，以体现自己的悔罪态度和改造决心。
及时说明情况：
- 若确实存在缴纳困难，罪犯应及时向司法机关说明情况并提供相应证明材料，以便在减刑申请中得到合理考量。
寻求专业帮助：
- 对于涉及法律问题的具体咨询或建议，我建议您寻求专业律师或法律机构的帮助。他们可以根据您的具体情况提供更为详细和准确的法律意见，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，不交罚金并非绝对不能减刑，但确实会对减刑产生不利影响。罪犯应充分认识到罚金缴纳的重要性，并积极履行财产性判项，以确保在减刑审查时能够获得更有利的考量。