结论前置：租房定金在未签订书面合同的情况下能否退还，主要取决于未能签订合同的具体原因以及双方是否有关于定金退还的约定。以下是详细分析：
一、定金的基本性质与作用
定金是在合同订立或在履行之前支付的一定数额的金钱或替代物，作为担保方式，具有从属性、实践性、预先支付性和双重担保性等特点。在租房场景中，租客支付定金以保证租赁房屋，房东收取定金则承诺出租房屋给该租客。
二、定金退还的一般原则
根据《民法典》第五百八十七条的规定，定金退还的一般原则如下：
- 给付定金方违约：若租客不履行债务或履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，无权请求返还定金。
- 收受定金方违约：若房东不履行债务或履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，应当双倍返还定金。
三、未签订书面合同时定金的退还情况
因不可归责于双方的事由
- 情形说明：如因不可抗力（自然灾害、政府政策变动等）或双方协商一致解除合同等外部因素导致合同无法签订。
- 处理原则：定金应予退还，因非双方过错导致合同未成立。
因交付定金一方（租客）的原因
- 情形说明：租客改变主意或未按约定时间签订租赁合同，构成违约。
- 处理原则：无权要求返还定金，房东有权没收全部或部分定金作为补偿。
因收受定金一方（房东）的原因
- 情形说明：房东将房屋出租给他人、擅自提高租金或改变租赁条件等，构成违约。
- 处理原则：应双倍返还定金给租客。
双方有口头约定且有证据证明
- 情形说明：虽无书面合同，但如有证据（聊天记录、通话录音等）证明双方对定金退还条件有一致意见。
- 处理原则：符合约定条件时，定金应退还。
定金数额超过法定比例
- 情形说明：定金数额不得超过主合同标的额的20%。
- 处理原则：超出部分不具有定金效力，租客可要求退还超出部分。
四、实务操作建议
- 签订书面协议：为避免纠纷，建议在支付定金前与房东签订书面定金协议或租赁合同，明确定金数额、用途及退还条件。
- 保留相关证据：妥善保存转账记录、收据、聊天记录等证据，以备日后解决纠纷之需。
- 及时协商沟通：无法签订租赁合同时，应及时与房东沟通并寻求解决方案，必要时可签订补充协议。
- 考虑法律途径：若协商不成且权益受损，可依据相关法律法规通过法律途径解决争议。
五、注意事项
- 口头约定风险：未签书面合同时，需通过微信、短信等固定关键条款（如定金用途、退款条件），以降低风险。
- 定金与订金区别：“定金”受法律保护，具有担保性质；“订金”通常视为预付款，可协商退还。在支付时需明确区分。
- 中介责任：若通过中介交易，可要求其协助调解或提供证据，以维护自身权益。
举例说明：假设租客支付了1000元定金给房东，但因个人原因不想继续租赁且未签订书面合同。在此情况下，根据定金罚则，租客无权要求返还这1000元定金。若房东因将房屋租给他人而违约，则需双倍返还定金给租客，即2000元。
综上所述，租房定金在未签订书面合同的情况下的退还问题，需结合具体原因及双方约定进行判断。在处理此类问题时，请保持冷静并积极沟通，同时注重证据的保留。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。