针对“拿刀说砍死对方，公安机关可以判什么罪”这一问题，首先要明确的是，公安机关本身并不直接“判罪”，而是负责侦查案件，收集证据，并将案件移送至检察机关审查起诉。最终，由法院根据事实和法律来判定犯罪嫌疑人的罪名和刑罚。不过，我可以根据您描述的情况，分析可能涉及的罪名及相应的法律后果。
故意伤害罪：
- 如果行为人拿刀威胁要砍死对方，但并未实际造成伤害或仅造成轻伤，且没有明确的杀人故意，那么可能构成故意伤害罪（未遂或既遂，视伤害程度而定）。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意杀人罪（未遂）：
- 如果行为人拿刀威胁并意图砍死对方，且实施了足以剥夺他人生命的行为，但由于意志以外的原因（如对方逃脱、他人阻止等）未能得逞，则构成故意杀人罪（未遂）。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十三条，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。同时，根据故意杀人罪的法定刑，未遂犯可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚，具体取决于犯罪情节的严重程度。
寻衅滋事罪：
- 如果行为人出于寻求刺激、发泄情绪等目的，随意拿刀威胁他人，情节恶劣的，还可能构成寻衅滋事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为且严重破坏社会秩序，则可处五年以上十年以下有期徒刑并处罚金。
在判断具体罪名时，法院会综合考虑以下因素：
- 犯罪动机：了解行为人为何实施此类行为，是出于报复、泄愤还是其他原因。
- 犯罪手段：评估行为人使用的手段是否特别残忍或具有极大的社会危害性。
- 犯罪后果：考虑行为对被害人及社会造成的实际影响，如是否造成身体伤害、精神损害等。
- 行为人的主观恶性：评估行为人的道德品质、前科记录及犯罪时的心理状态。
- 社会危害程度：分析行为对社会秩序和公共安全的影响程度。
建议：
- 如果您或他人面临此类情况，应立即向公安机关报案，并配合调查。
- 在法律程序中，保持冷静，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。
- 如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我擅长刑事辩护和离婚财产纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
总之，拿刀威胁要砍死对方的行为可能涉及多种罪名，具体取决于行为人的主观故意、犯罪手段、犯罪后果以及社会危害程度等因素。在法律程序中，应尊重事实和法律，配合调查，并寻求专业的法律帮助。