犯人逮捕后是可以签署相关协议书的，但具体签署哪些协议书以及签署的条件和程序，需根据案件的具体情况和法律规定来确定。以下从几个角度进行详细分析：
一、逮捕行为本身与签字的关系
逮捕证的出示与生效：
- 公安机关在执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，这是逮捕程序的法定要求。逮捕证一经公安机关负责人签发即生效，并不需要被逮捕人本人签字确认。这意味着，即使被逮捕人拒绝在逮捕证上签名或捺指印，也不影响逮捕程序的执行和逮捕证的法律效力。
逮捕过程中的签字实践：
- 在实际操作中，公安机关通常会要求犯罪嫌疑人在逮捕证上签名、捺指印，以体现逮捕执行的规范性和对当事人知情权的告知。若犯罪嫌疑人拒绝签字，侦查人员应当注明这一情况，以确保程序的完整性。但这并不影响逮捕的合法性。
二、逮捕后可能签署的协议书类型
讯问笔录的签字：
- 逮捕后，公安机关应在二十四小时以内对犯罪嫌疑人进行讯问，并形成讯问笔录。讯问笔录应当交犯罪嫌疑人核对，确保其内容的准确性和完整性。如果记载有遗漏或者差错，犯罪嫌疑人可以提出补充或者改正。在确认无误后，犯罪嫌疑人应当签名或者盖章，这是其必须履行的法律程序。
认罪认罚具结书：
- 在刑事诉讼过程中，如果犯罪嫌疑人自愿认罪认罚，并同意检察机关提出的量刑建议，可以签署认罪认罚具结书。这一协议书的签署，是犯罪嫌疑人对自己犯罪行为的认可，并愿意接受相应刑罚的表示。
取保候审相关文件：
- 如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，并申请取保候审，可能需要签署取保候审保证书等相关文件。这些文件的签署，是犯罪嫌疑人保证遵守取保候审规定，不逃避或妨碍侦查、起诉和审判的承诺。
其他与案件相关的协议书：
- 根据案件的具体情况，犯罪嫌疑人可能还需要签署其他与案件相关的协议书，如和解协议书、赔偿协议书等。这些协议书的签署，通常是在犯罪嫌疑人与被害人或其家属达成和解或赔偿协议后进行的。
三、签署协议书的法律后果与注意事项
法律后果：
- 犯罪嫌疑人签署的协议书，一旦生效，将对其产生法律约束力。如果犯罪嫌疑人违反协议书中的规定，可能会面临相应的法律后果，如取保候审被撤销、认罪认罚的优惠被取消等。
注意事项：
- 理解协议内容：犯罪嫌疑人在签署任何协议书之前，必须仔细阅读并理解协议的内容。如果有任何疑问或不明白的地方，应当及时向公安机关或律师咨询。
- 自愿签署：犯罪嫌疑人签署协议书必须是自愿的，不能受到任何胁迫或诱导。如果犯罪嫌疑人认为签署协议书不是出于自愿，有权拒绝签署。
- 律师协助：在签署重要协议书之前，犯罪嫌疑人有权委托律师协助。律师可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询和帮助，确保其签署的协议书合法、有效且符合其自身利益。
总结来说，犯人逮捕后是可以签署相关协议书的，但具体签署哪些协议书以及签署的条件和程序需根据案件的具体情况和法律规定来确定。犯罪嫌疑人在签署协议书时，必须仔细阅读并理解协议的内容，确保签署是自愿的，并在必要时委托律师协助。如果你或你身边的人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询。