当您购买到无标签标识的化妆品时，您有权根据相关法律法规要求商家进行赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》、《化妆品监督管理条例》以及《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，化妆品在中国市场销售必须贴有符合规定的标签，内容包括产品名称、成分表、使用方法、生产日期、保质期、原产国或地区、经销商信息等。未按规定标注标签的化妆品属于不合格产品，侵犯了消费者的知情权和选择权。
二、赔偿途径与方式
与经营者协商和解：
- 您应首先尝试与商家沟通，说明问题并要求退货退款及相应赔偿。
- 根据《消费者权益保护法》，您因购买不符合质量要求的产品受到损害的，有权要求经营者承担民事责任，包括赔偿损失等。
请求消费者协会调解：
- 若与商家协商无果，您可向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助进行调解。
- 消费者协会将依据相关法律法规，协助您维护合法权益。
向行政部门投诉：
- 您可拨打12315热线电话，向市场监督管理部门举报商家的违法行为。
- 市场监管部门将对商家进行调查处理，并可能依法给予行政处罚。
提请仲裁机构仲裁或提起诉讼：
- 若其他途径均无法解决问题，您可根据与经营者达成的仲裁协议，提请仲裁机构仲裁。
- 或直接向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自身权益。
三、赔偿标准与范围
基本赔偿：
- 您有权要求商家退还货款，并承担因退货产生的合理费用（如运费）。
- 对于因使用无标签标识化妆品导致的直接经济损失（如皮肤过敏治疗费用），您也可要求商家赔偿。
惩罚性赔偿：
- 根据《消费者权益保护法》第五十五条，若商家的行为被认定为欺诈（如故意隐瞒或告知虚假情况），您可要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为您购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 在某些情况下，如化妆品存在严重质量问题或安全隐患，法院还可能支持您主张的更高额度的惩罚性赔偿。
四、注意事项
保留证据：
- 您在维权过程中应妥善保留购物凭证（如发票、收据）、产品实物、照片、视频等证据材料。
- 这些证据将有助于证明购买事实和产品存在的问题。
及时维权：
- 一旦发现购买的化妆品无标签标识或其他质量问题，您应立即采取行动维护自身权益。
- 避免因拖延导致证据灭失或超过诉讼时效期间。
综上所述，当您购买到无标签标识的化妆品时，您有权根据相关法律法规要求商家进行赔偿。赔偿标准与范围包括基本赔偿和惩罚性赔偿，具体金额需根据商品是否存在欺诈行为、是否符合安全标准以及实际损失情况来确定。在维权过程中，请务必保留好相关证据并及时采取行动。