对方是否构成犯罪，需根据其具体行为来判断，但存在构成犯罪的可能性。以下从不同角度为你详细分析：
可能构成的犯罪类型
诈骗罪：
- 如果对方以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，骗取你的驾驶证，且数额较大（一般指3000元至1万元以上，具体标准因地区而异），那么对方可能构成诈骗罪。
- 例如，对方可能谎称需要借用你的驾驶证去处理某些事务，但实际上却将驾驶证用于非法活动或出售给他人，从而获取经济利益。
盗窃罪（在特定情境下）：
- 虽然驾驶证本身价值不高，但如果对方是通过秘密窃取的方式获取你的驾驶证，并且这种行为伴随着其他更严重的犯罪意图（如使用盗窃的驾驶证进行违法活动），虽然单独就驾驶证的盗窃行为可能不构成盗窃罪，但可能作为其他犯罪的一部分被追究。不过，在大多数情况下，单纯盗窃驾驶证不构成盗窃罪，除非驾驶证与贵重物品一同被盗。
- 更常见的是，如果对方在盗窃你其他财物的同时，也拿走了你的驾驶证，那么盗窃驾驶证的行为可能作为盗窃罪的一个情节被考虑。
其他相关犯罪：
- 如果对方使用你的驾驶证进行交通违法活动，如闯红灯、超速等，并因此产生了罚款或扣分等后果，虽然这不一定直接构成对驾驶证所有者的犯罪，但对方的行为可能违反交通管理法规，并可能面临行政处罚。
- 如果对方使用你的驾驶证进行更严重的犯罪活动，如伪造身份证件、冒名顶替等，那么对方可能构成更严重的犯罪，如伪造、变造、买卖身份证件罪或冒名顶替罪等。
法律建议
立即报警：
- 如果你发现驾驶证被骗或被盗，应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能多的线索和证据，如对方的身份信息、联系方式、作案手法等。
配合调查：
- 积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据，以便公安机关能够尽快破案并追回你的驾驶证。
关注后续处理：
- 关注案件的后续处理情况，如对方是否被逮捕、起诉和审判等。如果对方被认定构成犯罪，你可以作为被害人参与诉讼过程，并有权要求对方赔偿你的损失。
防范未来风险：
- 在日常生活中，要注意保护个人证件的安全，不要轻易将驾驶证等重要证件借给他人使用或泄露给他人。同时，定期查看自己的交通违法记录，确保没有异常情况发生。
最后，驾驶证被骗或被盗后，对方是否构成犯罪取决于其具体行为。如果你遇到了这种情况，请立即报警并配合公安机关的调查工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。