融资租赁公司把车拖走后是否会起诉，这取决于多种因素，不能一概而论。以下我将从不同角度为您详细分析：

一、融资租赁合同的约定

1. 合同条款：首先，需要查看融资租赁合同中是否有关于车辆收回和后续处理的明确条款。如果合同中规定了在承租人违约时，融资租赁公司有权收回车辆并采取进一步法律行动，那么公司起诉的可能性就相对较大。
2. 违约情形：合同中通常会明确列出哪些行为构成违约，如未按时支付租金、擅自处置车辆等。如果承租人确实存在这些违约行为，融资租赁公司可能会依据合同条款采取法律措施。

二、融资租赁公司的决策

1. 成本效益分析：融资租赁公司在决定是否起诉时，会进行成本效益分析。如果起诉的成本（包括律师费、诉讼费、时间成本等）高于预期收益（如追回的租金、车辆残值等），公司可能会选择不起诉，而是通过其他方式（如协商、调解）解决纠纷。
2. 公司策略：不同融资租赁公司的策略可能有所不同。有些公司可能更倾向于通过法律途径维护自身权益，而有些公司则可能更注重客户关系维护，愿意通过协商解决问题。

三、法律程序与后果

1. 起诉流程：如果融资租赁公司决定起诉，它将需要按照法律程序进行，包括准备起诉状、提交证据、参加庭审等。这个过程可能会比较漫长，且需要投入大量的人力和物力。
2. 法律后果：如果法院最终判决承租人违约，并需要承担相应的法律责任（如支付租金、赔偿损失等），承租人将需要履行判决义务。如果承租人拒不履行，融资租赁公司还可以申请强制执行。

四、建议与应对措施

1. 积极沟通：如果承租人发现自己可能面临融资租赁公司的起诉，建议首先积极与融资租赁公司沟通，了解公司的具体诉求和解决方案。通过协商，双方可能能够达成一致，避免法律纠纷。
2. 寻求法律帮助：如果沟通无果，或者承租人认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的帮助。律师可以评估案件情况，提供法律建议，并代表承租人参与法律程序。
3. 准备证据：在应对可能的法律纠纷时，承租人需要准备充分的证据来支持自己的主张。这包括融资租赁合同、租金支付记录、车辆使用情况等。

总结来说，融资租赁公司把车拖走后是否会起诉，取决于合同条款、公司决策、法律程序与后果等多种因素。作为承租人，应该积极与融资租赁公司沟通，了解具体情况，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。