破坏建筑物外墙的处罚需根据具体情节、后果及行为人主观意图综合判断，主要涉及行政处罚与刑事处罚两种情形，具体分析如下：

1. 行政处罚（情节较轻，未造成严重后果）
   若破坏行为未达到刑事立案标准，但违反《治安管理处罚法》或地方性法规，可能面临：

   • 罚款：根据《治安管理处罚法》第49条，故意损毁公私财物的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较重的（如多次破坏、造成较大损失），处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
     
   • 责令修复或赔偿：行政机关可要求行为人恢复原状或赔偿损失，例如《民法典》第1184条规定，侵害他人财产的，按损失发生时的市场价格或其他合理方式计算赔偿。

2. 刑事处罚（情节严重，构成犯罪）
   若破坏行为符合以下情形，可能构成《刑法》中的犯罪：

   • 故意毁坏财物罪（《刑法》第275条）：
     破坏外墙造成财物损失达5000元以上，或虽未达数额标准但有多次破坏、纠集多人破坏、破坏手段特别恶劣等情节的，处3年以下有期徒刑、拘役或罚金；数额巨大（通常5万元以上）或有其他特别严重情节的，处3-7年有期徒刑。
     
   • 以危险方法危害公共安全罪（《刑法》第114、115条）：
     若破坏行为导致建筑物存在倒塌风险，危及不特定多数人安全（如破坏承重结构、燃气管道等），即使未造成实际损害，也可能按此罪论处，处3-10年有期徒刑；致人重伤、死亡或重大财产损失的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 其他罪名：
     若破坏行为伴随其他目的（如报复、泄愤），可能同时构成寻衅滋事罪、破坏生产经营罪等，需数罪并罚。

关键点提示：

• 处罚需结合损失金额、行为动机、是否危及公共安全等因素综合认定。
  
• 若行为人系未成年人、精神病人或存在自首、立功等情节，可能从轻或减轻处罚。
  
• 实务中，公安机关会委托专业机构评估损失价值，作为定罪量刑依据。
  

如有具体案件细节（如破坏方式、损失金额、是否涉及公共安全等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料为您分析法律风险及应对策略。