当自然人之间的债务债权到期时，核心的处理方式取决于债务人是否愿意且能够履行还款义务。以下是具体分析和建议：
债务人愿意且能够履行还款义务
这是最理想的情况。债权人可以直接要求债务人按照约定的方式和期限偿还债务，包括本金和可能产生的利息（如果双方有约定）。建议：
- 保留好债权凭证（如借条、转账记录、聊天记录等），以备不时之需。
- 如果债务人提出分期还款或其他还款方式，建议签订书面协议，明确还款计划、违约责任等条款，以保障自身权益。
债务人愿意履行但暂时无力偿还
如果债务人承认债务但因资金周转困难等原因暂时无法偿还，债权人可以考虑给予一定的宽限期。建议：
- 与债务人协商，签订书面还款协议，明确宽限期、还款计划及违约责任。
- 如果债务人提供担保（如房产、车辆等），可以要求办理抵押或质押登记，以增加债权实现的可能性。
- 密切关注债务人的财产状况，防止其转移财产逃避债务。
债务人拒绝履行还款义务
如果债务人明确表示拒绝还款或通过逃避、隐匿等方式拒绝履行义务，债权人可以通过法律途径维护自身权益。建议：
- 发送律师函：通过律师向债务人发送正式函件，明确告知其违约后果及法律责任，督促其履行还款义务。
- 提起诉讼：如果债务人仍不履行，债权人可以向法院提起民事诉讼，要求判决债务人偿还债务及可能产生的利息、违约金等。
- 申请强制执行：如果法院判决支持债权人的诉求，但债务人仍不履行，债权人可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖债务人的财产等。
- 列入失信被执行人名单：如果债务人拒不履行生效法律文书确定的义务，法院可以将其列入失信被执行人名单，限制其高消费、出行等，甚至可能影响其子女入学等。
债务已过诉讼时效
如果债权到期后超过三年（普通诉讼时效期间），且债权人未在此期间内主张权利，债务人可能获得诉讼时效抗辩权。建议：
- 尽快与债务人协商，争取重新确认债务或达成新的还款协议，以中断诉讼时效。
- 如果债务人同意履行部分债务，也可以视为对原债务的重新确认。
- 咨询专业律师，评估诉讼风险并制定应对策略。
总结：自然人债务债权到期后，债权人应根据债务人的履行意愿和能力采取不同的应对措施。在协商无果的情况下，及时通过法律途径维护自身权益是关键。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。