债权转让中涉及的过期债务，需根据债务的诉讼时效状态及转让时的具体约定来处理，核心结论如下：

1. 若债务已过诉讼时效，转让后受让人仍可主张债权，但债务人可提出时效抗辩
   根据《民法典》第188条，普通诉讼时效为3年（自权利人知道或应当知道权利受损之日起算）。若债务到期后超过3年未主张权利，债务人可主张诉讼时效抗辩，拒绝履行债务。此时：

   • 转让效力：债权转让本身有效，受让人取得债权及从权利（如担保权），但债务人仍可主张时效抗辩；
     
   • 例外情形：若债务人书面同意履行债务，或通过部分履行、签订还款协议等方式重新确认债务，诉讼时效可重新计算（《民法典》第192、195条）。
     建议：受让人应在转让前核查债务诉讼时效状态，要求转让人提供催收记录、债务人承诺还款的证据等，以降低风险。

2. 若债务未过诉讼时效，转让后受让人可直接主张债权
   若债务仍在诉讼时效期内，受让人取得债权后，可直接以自己名义向债务人主张权利，包括起诉、申请强制执行等。此时：

   • 通知义务：根据《民法典》第546条，债权人转让债权未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。因此，转让后需及时通知债务人（通知方式可为书面、邮件、短信等，建议保留证据）；
     
   • 从权利转移：与债权相关的从权利（如抵押权、保证权）随债权一并转让，但专属于债权人自身的权利（如违约金请求权）除外（《民法典》第547条）。
     建议：受让人应要求转让人提供债权凭证（如合同、借条、转账记录）、从权利证明（如他项权证、保证合同）等材料，确保权利完整。

3. 若转让协议中约定了“过期债务”的特殊条款，按约定处理
   若债权转让协议中明确约定了“过期债务”的处理方式（如转让人承担瑕疵担保责任、受让人自行承担风险等），则双方需按约定履行。例如：

   • 若约定转让人保证债务未过时效，否则需回购债权或赔偿损失，受让人可依据协议要求转让人承担责任；
     
   • 若约定受让人明知债务过期仍受让，视为接受风险，则受让人需自行承担债务人抗辩的风险。
     建议：签订转让协议时，应明确约定债务时效状态、转让人担保责任、违约责任等条款，避免争议。

总结：债权转让中过期债务的处理需结合诉讼时效状态、转让协议约定及通知义务履行情况综合判断。受让人应在受让前充分核查债务时效及证据，并在协议中明确风险分配条款。如有具体案件或证据材料，可进一步向我咨询，我将结合细节提供针对性分析。