在起诉“小三”要求其返还财产或承担其他法律责任时，并不需要男方必须同意开具调查令，但男方作为相关案件的当事人或利害关系人，其配合程度可能会影响调查的顺利进行和案件的最终结果。以下从几个方面进行详细分析：

一、调查令的开具条件与程序

调查令通常是由法院根据当事人的申请，为了查明案件事实而签发的一种法律文书。它允许申请人（通常是律师或当事人）在法院指定的范围内，向有关单位或个人调查收集证据。在涉及“小三”的案件中，如果原告（如男方的配偶）需要调查“小三”与男方之间的财产往来、通讯记录等证据，可以向法院申请调查令。

开具调查令的条件：

1. 案件必要性：申请人需要证明所申请调查的证据与案件事实具有直接关联性，且对于案件的审理具有必要性。
2. 合法性：申请调查的内容必须合法，不得侵犯他人的合法权益，如隐私权等。
3. 法院审查：法院会对申请进行审查，包括申请的理由、调查的范围等，以决定是否签发调查令。

开具调查令的程序：

1. 提交申请：申请人向法院提交书面申请，说明申请调查的理由、范围等。
2. 法院审查：法院对申请进行审查，必要时可以要求申请人补充材料或进行听证。
3. 签发调查令：如果法院认为申请符合条件，会签发调查令，并明确调查的范围、期限等。

二、男方同意与否对调查令的影响

1. 男方作为当事人或利害关系人：在涉及“小三”的案件中，男方通常是案件的当事人或利害关系人。如果男方同意配合调查，那么调查过程可能会更加顺利，因为男方可能掌握着一些关键证据或信息。然而，男方的同意并不是开具调查令的必要条件。法院会根据案件的需要和申请人的请求，独立决定是否签发调查令。
2. 男方拒绝配合的情况：如果男方拒绝配合调查，这可能会给调查带来一定的困难。但法院仍然可以通过其他途径获取证据，如要求相关单位或个人提供证据、进行勘验、鉴定等。此外，如果男方拒绝配合调查且其行为构成妨碍诉讼的行为，法院还可以对其采取相应的强制措施。

三、实际操作中的建议

1. 充分准备申请材料：在申请调查令时，申请人应充分准备申请材料，包括案件的基本情况、申请调查的理由、范围等，以证明申请的必要性和合法性。
2. 与法院保持沟通：在申请过程中，申请人应与法院保持密切沟通，及时了解申请的审查进度和结果，并根据法院的要求补充材料或进行听证。
3. 考虑其他证据收集途径：除了申请调查令外，申请人还可以考虑通过其他途径收集证据，如自行调查、委托律师调查等。这些途径可能更加灵活和高效，但也需要申请人具备一定的法律知识和调查能力。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此在处理涉及“小三”的案件时，应根据案件的具体情况和相关法律法规进行综合分析和判断。如果你在此类案件中遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。