结论：在您因欠个人钱被起诉而强制执行的情况下，法院是有权查封您租出去的店铺的，但具体是否查封以及查封后的处理方式需根据实际情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法院查封的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在执行过程中有权采取查封、扣押、冻结等强制措施，以确保判决或裁定的有效执行。因此，如果您因欠款被起诉且法院判决需偿还债务但您拒不履行，债权人有权向法院申请强制执行，法院在审查后认为符合执行条件的，可以查封您名下的财产，包括您租出去的店铺（若您对该店铺拥有所有权或使用权且该权利可被执行）。
二、查封店铺对承租人的影响
租赁关系不受影响（若租赁在先）：
- 如果您的租赁合同是在店铺被查封之前合法有效签订的，并且您已经实际占有并使用该店铺，那么根据“买卖不破租赁”的原则，租赁关系通常不受后续拍卖、转让等影响。这意味着承租人可以继续使用店铺，直至租赁合同期满。
承租人的权利：
- 优先购买权：在店铺被拍卖等处置过程中，承租人享有在同等条件下的优先购买权。
- 减少租金或不支付租金：若因查封导致承租人不能对租赁物使用、收益的，承租人可以请求减少租金或者不支付租金（《民法典》第七百二十三条）。
- 解除合同并要求赔偿：若租赁物被司法机关依法查封，且非因承租人原因致使租赁物无法使用的，承租人可以解除合同并要求出租人赔偿损失（《民法典》第七百二十四条）。
三、应对措施
了解查封情况：
- 您应向执行法院提出申请，查阅查封裁定及案件材料，明确查封原因、欠款金额及案件进展。
与出租方沟通：
- 及时联系出租方，了解其态度和解决方案。您可以与出租方协商减租、提前解约补偿等事宜，以减轻因查封带来的经济损失。
评估经营影响：
- 根据查封情况评估对经营活动的影响。如果查封严重影响了您的合同目的实现，您可以依据法律规定主张解除租赁合同并要求赔偿。
关注处置动态：
- 密切关注法院对店铺的处置动态，特别是拍卖、变卖程序。与新所有权人沟通，维护自己的合法权益。
提出异议：
- 如果您认为法院的执行行为违法或侵犯了您的合法权益，您可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
不得擅自处置查封物：
- 被查封的店铺在查封期间内不得进行转移、变卖等处置行为，否则您可能承担法律责任。
四、注意事项
- 在整个过程中，您应保持冷静，理性分析自身权益和可能的法律风险。
- 与出租人沟通时应保留好相关证据，如书面协议、聊天记录等，以备不时之需。
- 如果您无法协商解决争议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：法院在强制执行过程中有权查封您租出去的店铺，但具体是否查封以及查封后的处理方式需根据实际情况和法律规定来判断。作为承租人，您应了解自己的权利并采取相应的应对措施以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。