服刑人员在监狱生病死亡后，刑期自然终止，不再继续计算。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律规定的角度 根据我国《监狱法》等相关法律法规，罪犯在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯的家属和人民检察院、人民法院。罪犯死亡的，由监狱作出医疗鉴定。人民检察院对监狱的医疗鉴定有疑义的，可以重新对死亡原因作出鉴定。罪犯家属有疑义的，可以向人民检察院提出。罪犯死亡后，其刑期自然终止，不存在继续计算刑期的问题。这是因为刑期是对罪犯服刑时间的限定，当罪犯死亡这一法律事实出现时，其作为服刑主体的资格已经消灭，刑期的计算也就失去了意义。

2. 实际执行的角度 在监狱的实际管理中，一旦确认服刑人员死亡，监狱会按照法定程序进行处理，包括通知家属、进行医疗鉴定等。同时，监狱会将服刑人员的相关信息，如死亡时间、原因等，记录在案，并停止对其刑期的计算。这是因为服刑人员的死亡意味着刑罚执行的对象已经不存在，刑罚执行的目的已经无法实现，所以刑期自然终止。

3. 特殊情况的处理 虽然一般情况下服刑人员死亡后刑期终止，但也存在一些特殊情况。例如，如果服刑人员是因他犯的故意伤害等犯罪行为导致死亡，那么对于实施伤害行为的罪犯，其刑罚可能会根据具体情况进行调整，但这并不影响已死亡服刑人员的刑期终止。另外，如果服刑人员死亡后发现有未执行的财产刑等附加刑，监狱或相关机关会依法对服刑人员的遗产进行处理，以执行附加刑，但这同样不影响主刑刑期的终止。