结论：在您找到老公出轨证据且他名下无可执行财产的情况下，选择协议离婚还是起诉离婚，需根据您的具体需求和情况来决定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、协议离婚的角度
优势：
- 效率高：协议离婚通常比诉讼离婚更快，只要双方就离婚、财产分割、子女抚养等问题达成一致，即可到婚姻登记机关申请离婚登记。
- 成本低：协议离婚不需要支付诉讼费，且律师费等费用也相对较低。
- 隐私保护：协议离婚不公开进行，有助于保护双方的隐私。
劣势：
- 财产分割可能不公：由于您老公名下无可执行财产，若他故意隐瞒或转移财产，您可能无法获得应有的财产份额。
- 子女抚养问题可能难以达成一致：如果双方在子女抚养问题上存在分歧，协议离婚可能难以解决。
建议：
- 在协议离婚前，务必进行充分的财产调查，确保了解您老公的真实财产状况。
- 考虑签订详细的离婚协议，明确财产分割、子女抚养等事项，以避免未来产生纠纷。
二、起诉离婚的角度
优势：
- 财产分割更公正：通过诉讼离婚，法院会依法对夫妻共同财产进行分割，即使您老公名下无可执行财产，法院也会调查其实际财产状况，确保分割的公正性。
- 子女抚养问题能得到妥善解决：法院会根据子女的利益和双方的具体情况，判决子女抚养权的归属和抚养费的支付。
- 能追究过错方的责任：如果您有充分的证据证明您老公出轨，法院在判决时可能会考虑这一因素，对过错方进行一定的惩罚，如少分财产等。
劣势：
- 时间长：诉讼离婚通常需要较长的时间，从起诉到判决可能需要数月甚至数年。
- 成本高：诉讼离婚需要支付诉讼费、律师费等费用，且费用相对较高。
- 公开性：诉讼离婚是公开进行的，可能会涉及双方的隐私。
建议：
- 在起诉离婚前，务必收集充分的证据，包括您老公出轨的证据、财产状况的证据等。
- 考虑聘请专业的律师代理诉讼，以确保您的权益得到充分保护。
- 做好心理准备，诉讼离婚可能是一个漫长且复杂的过程。
三、综合建议
- 如果您更看重效率和成本，且双方在财产分割和子女抚养问题上能够达成一致，那么协议离婚可能是一个更好的选择。但请务必确保在协议离婚前进行充分的财产调查，并签订详细的离婚协议。
- 如果您更看重财产分割的公正性和子女抚养问题的妥善解决，且有充分的证据证明您老公出轨，那么起诉离婚可能是一个更好的选择。但请做好心理准备，诉讼离婚可能是一个漫长且复杂的过程，且需要支付较高的费用。
最后，无论您选择哪种方式离婚，都建议您咨询专业的律师，以确保您的权益得到充分保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。