结论：物业未及时修剪树木导致刮风时树木将窗户打碎，您有权要求物业承担相应的赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、物业的责任依据
物业服务合同义务：
- 根据您与物业签订的物业服务合同，物业有义务对小区内的公共设施、绿化等进行日常维护和管理。修剪树木作为绿化管理的一部分，属于物业的合同义务范围。
- 若物业未履行或未适当履行该义务，导致业主财产受损，物业应承担违约责任。
安全保障义务：
- 物业作为小区的管理者，对小区内的安全负有保障义务。这包括防止因树木等公共设施管理不善而导致的安全隐患。
- 若物业未尽到安全保障义务，导致业主窗户被树木打碎，物业应承担侵权责任。
二、赔偿流程与建议
收集证据：
- 首先，您需要收集相关证据，包括窗户被损坏的照片、视频，以及物业未修剪树木的证据（如照片、视频或证人证言）。
- 这些证据将有助于证明物业的过错和您的损失。
与物业协商：
- 在收集到足够证据后，您可以与物业进行协商，要求其承担赔偿责任。
- 协商时，您可以明确提出赔偿金额和赔偿方式（如修复窗户或赔偿现金）。
寻求法律途径：
- 若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 您可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼，要求物业承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据来证明物业的过错和您的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决。
三、可能遇到的法律问题及应对
物业抗辩：
- 物业可能会抗辩称，树木打碎窗户是因不可抗力（如极端天气）导致的，因此不应承担责任。
- 对此，您可以反驳称，物业有义务对树木进行定期修剪和维护，以防止类似事件的发生。若物业未履行该义务，则不能免除其责任。
损失评估：
- 在赔偿过程中，物业可能会对您的损失提出异议，认为赔偿金额过高。
- 对此，您可以提供窗户的购买发票、修复费用清单等证据来证明您的实际损失。若双方无法达成一致，可以委托专业的评估机构进行损失评估。
四、后续预防措施
加强与物业的沟通：
- 您可以定期与物业沟通，了解小区内的绿化管理情况，并督促物业及时修剪树木等公共设施。
关注天气预报：
- 在极端天气来临前，您可以提前采取措施保护窗户等易受损部位，如安装防护网等。
了解相关法律法规：
- 您可以了解《物业管理条例》、《民法典》等相关法律法规中关于物业责任和业主权益的规定，以便在发生纠纷时更好地维护自己的权益。
最后，若您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。