检察院在发现民事纠纷案件中存在枉法裁判情形时，仍然具有抗诉权。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，检察院作为法律监督机关，有权对人民法院的民事审判活动进行法律监督。当检察院发现人民法院的判决、裁定存在法定情形，如认定事实不清、适用法律错误、程序违法或审判人员有枉法裁判行为等，且这些情形损害了国家利益、社会公共利益或当事人合法权益时，检察院可以依法向人民法院提出抗诉。

抗诉权的行使条件

1. 法定情形：检察院提出抗诉必须基于判决、裁定存在法定情形，如枉法裁判。枉法裁判通常指的是审判人员在审理案件过程中，故意违背事实和法律作出不公正的判决或裁定。
2. 损害后果：这些法定情形的存在必须损害了国家利益、社会公共利益或当事人合法权益。这是检察院提出抗诉的重要前提。
3. 程序要求：检察院在提出抗诉前，通常会进行详细的调查和审查，确保抗诉的合法性和合理性。同时，抗诉必须按照法定程序进行，包括向人民法院提交抗诉书等。

抗诉权的实际行使

在实际操作中，如果检察院认为民事纠纷案件中存在枉法裁判情形，且符合上述行使条件，它会依法向人民法院提出抗诉。人民法院在收到抗诉书后，会进行再审审查，并根据审查结果决定是否启动再审程序。如果再审程序启动，人民法院将重新审理案件，并作出新的判决或裁定。

注意事项

1. 证据收集：检察院在提出抗诉前，需要充分收集证据，证明判决、裁定存在法定情形以及这些情形损害了相关利益。
2. 程序合规：检察院在行使抗诉权时，必须严格遵守法定程序，确保抗诉的合法性和有效性。
3. 当事人权益：检察院提出抗诉的目的是为了维护国家利益、社会公共利益或当事人合法权益。因此，在抗诉过程中，检察院应充分考虑当事人的权益，确保抗诉不会对当事人造成不必要的损害。

建议：如果您认为在民事纠纷案件中遇到了枉法裁判情形，可以向检察院申请法律监督，由检察院依法审查并决定是否提出抗诉。在此过程中，您可以积极配合检察院的调查和审查工作，提供相关证据和材料，以支持您的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。