我国法律并未规定开具发票必须以签订合同为前提，也未设定“必须签合同才能开具发票”的金额门槛。发票的开具与合同签订是两个独立的法律行为，但二者在实务中常存在关联，具体分析如下：

一、发票开具的法定条件

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。
这一规定表明，发票开具的核心条件是“发生经营业务并收取款项”，与是否签订合同、交易金额大小均无直接关联。即使未签订书面合同，只要实际发生了交易（如口头协议、订单确认等），收款方仍有义务开具发票。

二、合同与发票的关联性

虽然法律未强制要求签合同才能开票，但合同是证明交易真实性的重要证据，尤其在以下场景中建议签订合同：

1. 大额交易：若交易金额较大（如超过10万元），合同可明确双方权利义务（如付款方式、违约责任等），避免后续纠纷；
   
2. 复杂交易：涉及长期合作、分期付款、质量保证等复杂条款时，合同能提供更全面的法律保障；
   
3. 税务合规：合同是税务机关核查交易真实性的依据之一，若缺乏合同支撑，可能被质疑发票的合法性（如虚开发票风险）。

三、实务建议

1. 无论金额大小，均建议保留交易证据：即使未签合同，也可通过订单、对账单、聊天记录等证明交易真实性；
   
2. 大额交易务必签合同：合同内容需明确交易标的、金额、付款时间、违约责任等核心条款；
   
3. 发票内容需与合同一致：发票上的商品或服务名称、金额等应与合同约定相符，避免税务风险。

若您在具体交易中遇到发票开具或合同签订问题，可直接向我咨询，我会结合交易细节为您提供进一步分析。