结论：在卖淫被抓的情况下，若决定给予行政拘留处罚，公安机关通常会在24小时内通知被处罚人的父母或其他家属，但特殊情况下可能暂不通知，并需在决定书中注明原因。

详细分析：

1. 通知家属的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，当公安机关对卖淫人员执行行政拘留处罚时，通常会在作出行政拘留决定后的24小时内通知其家属。这一规定旨在保障被处罚人家属的知情权，确保家属能够及时了解被处罚人的情况。

2. 特殊情况下的通知：

   • 若存在被处罚人拒不提供家属联系方式、无法联系到家属，或者通知家属可能会妨碍侦查工作（如涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，尽管卖淫行为通常不涉及此类犯罪，但此原则适用于所有治安管理处罚案件）等特殊情况，公安机关可能会选择暂不通知家属。
   • 在这些特殊情况下，公安机关必须在相关决定书中明确注明未通知家属的原因，以确保程序的合法性和透明性。

3. 通知方式与内容：

   • 公安机关通知家属的方式可以是书面的，如邮寄或当面送达通知书；也可以是口头的，如通过电话、短信或其他能够确认家属知悉的有效方式。
   • 通知的内容应包含被拘留人的基本情况、拘留的原因、拘留的地点以及家属的探视权等相关信息，以便家属全面了解被拘留人的现状并作出相应的应对。

4. 对个人的影响与建议：

   • 卖淫行为不仅违法，而且会对个人声誉、家庭关系以及职业生涯造成严重的负面影响。因此，我强烈建议遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。
   • 如果不幸涉及此类问题，应积极配合公安机关的调查和处理工作，并尽快寻求专业的法律援助以保护自己的合法权益。同时，也要认识到法律制裁的严肃性，珍惜自己的名誉和未来。

总结与建议： 卖淫是违法行为，一旦被抓并决定给予行政拘留处罚，公安机关通常会依法通知被处罚人的父母或其他家属。作为家属，在接到通知后，应积极配合公安机关的工作，了解被拘留人的情况，并依法行使自己的知情权和探视权。同时，我也建议加强对家庭成员的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和道德观，远离违法犯罪行为。如果您或您的家人涉及此类问题，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。