被继承人债务清偿纠纷确实适用专属管辖原则，但这一原则并非绝对，需结合案件具体情况和法律规定来确定管辖法院。以下是对这一问题的详细分析：
一、专属管辖原则的基本适用
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公民提起的民事诉讼，原则上由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。在被继承人债务清偿纠纷中，被告通常是继承人，因此继承人住所地（含经常居住地）法院具有管辖权。
特殊情况下的专属管辖：
- 被继承人死亡时住所地法院：被继承人去世时的户籍所在地或经常居住地法院也具有管辖权。如果被继承人在去世前在某地有固定的居所，并连续居住满一定时间（通常是一年），该地可视为其经常居住地。
- 主要遗产所在地法院：主要遗产是指价值较高、数量较多或对被继承人生活影响较大的部分所在地点。如果遗产分布在多个地方，但其中一个地方的遗产价值明显高于其他地方，或某个地方的遗产对被继承人的生活具有重要意义（如房产、企业等），该地可被视为主要遗产所在地，其法院也具有管辖权。
- 不动产专属管辖：如果债务清偿纠纷涉及不动产，如房产等，根据不动产专属管辖的原则，该不动产所在地的法院具有管辖权。
二、专属管辖原则的例外情况
协议管辖：
- 如果债权人与被继承人生前在合同中约定了管辖法院，且该约定不违反级别管辖和专属管辖的规定，那么应当按照约定确定管辖法院。但需要注意的是，这种约定仅对被继承人生前的债务有效，对于被继承人死亡后产生的新的法律关系（如继承人对债务的清偿责任），除非继承人明确表示接受该管辖约定，否则可能不具有约束力。
级别管辖的考虑：
- 除了地域管辖外，还需要考虑级别管辖。根据案件的性质、影响范围和诉讼标的金额等因素，被继承人债务清偿纠纷可能由基层人民法院、中级人民法院甚至高级人民法院管辖。例如，如果案件涉及重大涉外因素、在本辖区有重大影响或者标的金额达到中级人民法院管辖标准的，由中级人民法院管辖一审案件。
三、实际操作建议
确定被告身份及住所地：
- 在提起诉讼前，需要明确被告是谁（通常是继承人），以及被告的住所地或经常居住地在哪里。这有助于确定哪个法院具有管辖权。
分析案件性质及涉及财产类型：
- 判断案件是否涉及不动产或其他特定类型的财产，以确定是否存在专属管辖的情况。如果涉及不动产，应优先考虑不动产所在地的法院。
审查是否存在协议管辖：
- 如果债权人与被继承人生前有书面协议约定了管辖法院，且该约定有效，那么应按照协议约定的法院提起诉讼。
选择合适的管辖法院并准备证据材料：
- 综合以上因素，选择最合适的管辖法院提起诉讼。同时，为了确保诉讼的顺利进行和判决的有效执行，应尽可能收集相关证据材料，如借款合同、借据、转账记录等，以证明自己的诉讼请求和事实依据。
举例说明：假设被继承人去世后留下了一套房产和一笔债务。债权人想要通过诉讼来追讨债务。在这个案例中，由于债务清偿纠纷涉及不动产（房产），因此根据不动产专属管辖的原则，该房产所在地的法院具有管辖权。债权人应向该法院提起诉讼，并准备好相关证据材料来支持自己的诉讼请求。
综上所述，被继承人债务清偿纠纷的诉讼管辖问题涉及多个方面，包括专属管辖原则的基本适用、例外情况以及实际操作建议等。当事人在提起诉讼时，应当仔细分析案件情况，选择正确的管辖法院，并准备好相应的证据材料，以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。