交警通常会在事故现场处理完毕后，或根据事故调查的需要，通知双方当事人前往交警部门接受进一步处理，具体时间节点需结合事故严重程度、调查进展及双方协商情况综合判断。以下是详细说明：

1. 事故现场处理阶段
   若事故情节轻微（如无人员伤亡、财产损失较小），交警可能当场完成责任认定并出具《道路交通事故责任认定书》，同时告知双方后续处理流程（如协商赔偿或申请调解）。此时通常无需立即前往交警部门，但需保留好认定书及相关证据。

2. 需进一步调查的情形
   若事故存在争议（如责任划分不明、涉嫌酒驾/毒驾、逃逸等），交警会扣留车辆、驾驶证等物品，并要求双方在指定时间（通常为3-5个工作日内）到交警部门接受询问、提交证据或配合调查。此时交警会通过电话、短信或书面形式明确通知时间、地点及所需材料。

3. 双方协商或调解阶段
   若双方同意自行协商赔偿，交警可能协调约定时间到交警部门签署调解协议；若协商未果，交警会告知可通过诉讼或申请交警调解解决，并明确调解申请的期限（一般为收到认定书后10日内）。

4. 特殊情况处理

   • 伤人事故：需等待伤者病情稳定后，交警才会组织双方协商或出具认定书，时间可能延长至1个月以上。
     
   • 逃逸事故：交警需先侦破案件，找到逃逸方后才会通知双方处理，时间不确定。
     
   • 复杂事故：如涉及多方责任、专业鉴定（如车速、痕迹鉴定），需等待鉴定结果出具后（通常15-30日）才会通知处理。

温馨提示：

• 接到交警通知后，务必按指定时间到达，携带身份证、驾驶证、行驶证、保险单及事故现场照片、视频等证据。
  
• 若对责任认定有异议，需在收到认定书后3日内申请复核，逾期将丧失权利。
  
• 如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。