在处理将小偷照片公开的问题时，我们首先要明确的是，未经当事人同意且未遵循法定程序，将偷东西的人的照片贴出来，很可能构成对肖像权、名誉权和隐私权的侵犯，因此这种行为通常是违法的。接下来，我将为您详细分析不违法与违法的情况，并提供相应的法律建议。
不违法的情况分析
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在以下特定情况下，公开偷东西人的照片可能不构成违法：
向特定对象展示：
- 如果您仅向执法部门、失主或与案件直接关联的人员展示照片，用于协助调查、找回失物等情况，这可以视为为依法履行职责或维护公共利益。但需注意，这种展示必须是在必要范围内进行，且未造成不当影响。
在特定场所警示：
- 在盗窃行为发生的场所内部（如商场公告栏）张贴照片，用于提醒顾客和员工注意防范。如果这种行为符合为维护公共利益这一条件，且未过度侵害照片上人的权利，也可能不违法。但同样，这需要谨慎处理，确保不违反相关法律法规。
然而，这些情况都较难严格满足法定要件，实际操作中仍需谨慎。
违法的情况分析
侵犯肖像权：
- 若不符合上述可以不经肖像权人同意就公开其肖像的情形，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开其肖像。公开小偷照片，即使出于追踪目的，也可能构成对肖像权的侵犯。
侵犯名誉权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若公布照片时附带贬低、侮辱性文字，将降低小偷在社会公众心目中的评价，构成名誉权侵犯。
侵犯隐私权：
- 照片属于个人隐私范畴，特别是包含个人肖像、生活场景或私密信息的照片。若照片中包含小偷的私人信息（如家庭住址、联系方式），则可能构成对隐私权的侵犯。
法律责任与后果
- 民事责任：侵犯他人肖像权、名誉权或隐私权的，可能需要承担赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
- 行政处罚：若行为严重，还可能受到行政处罚。
- 刑事责任：在某些情况下，如构成诽谤罪等，还需承担刑事责任。
法律建议
面对偷窃行为，我建议您采取以下合法途径维护自己的权益：
及时报警：向公安机关报案，由警方依法进行调查和处理。这是最直接且有效的解决方式。
寻求法律援助：如需法律帮助，可咨询专业律师，了解自身权益和合法维权途径。律师可以为您提供专业的法律意见和帮助。
避免违法行为：切勿私自公开小偷照片或采取其他可能违法的行为，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
综上所述，把偷东西的人照片贴出来通常是违法的，可能侵犯他人的合法权益并引发法律后果。因此，在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法行事。希望这些建议能对您有所帮助。