首先，需要明确的是，母亲和女儿之间通常存在的是基于血缘的亲子关系，而非收养关系。在一般的法律框架下，血缘关系是无法通过任何证件或法律程序来“断绝”的，因为这是由出生这一自然事实所决定的。

如果您所指的是母亲和女儿之间因为某些原因（如长期不和、矛盾激化等）希望在法律上或形式上“断绝”关系，这实际上在大多数法律体系中都是不被直接支持的。亲子关系具有天然的、不可割裂的特性，法律通常不会提供直接的途径来“断绝”这种关系。

然而，如果母亲和女儿之间的情况涉及到收养关系（比如女儿是被收养的），并且双方希望解除这种收养关系，那么根据相关法律，主要有两种方式：

1. 协议解除收养关系：

   • 条件：包括被收养人、送养人和收养人等收养关系当事人必须一致同意。如果养子女年满八周岁，还须应征得其本人同意。
   • 程序：应履行到收养登记机关办理协议解除收养关系的法定程序。
   • 注意事项：建议在协议中明确和妥善处理有关补偿收养人支出的抚养费等事宜。

2. 通过诉讼解除收养关系：

   • 条件：若收养关系当事人对于是否解除收养关系和涉及的相关事宜无法取得一致意见，任何一方当事人都有权诉请法院予以解决。
   • 情形：可能涉及收养人不履行抚养义务、有虐待遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为、生父母故意泄露收养秘密或有其他不利于收养关系的事实发生、养父母与成年养子女关系恶化且再继续共同生活对双方确实不利等。
   • 裁量：由人民法院根据其程度，从最有利于未成年的被收养人原则以及保护其他收养关系当事人的合法权益出发而进行裁量。

但再次强调，对于基于血缘的亲子关系，上述解除收养关系的程序并不适用。如果母亲和女儿之间确实存在无法调和的矛盾，建议寻求家庭咨询、心理治疗或调解等非法律途径来解决问题，以维护家庭关系的和谐与稳定。如果问题严重到需要法律介入，通常也是针对具体的法律纠纷（如赡养费、财产分割等）进行解决，而非“断绝”亲子关系。