结论：离婚后前夫犯法，一般情况下不会直接牵连子女，但在特定情况下，如前夫的犯罪行为导致家庭经济状况恶化、影响子女抚养权归属或子女受到间接心理影响等，可能会对子女产生一定的间接影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律上的直接牵连性分析
法律责任独立性：
- 在法律上，每个人都是独立的个体，需要对自己的行为负责。离婚后，前夫与子女在法律上的关系虽然仍然存在，但前夫的犯罪行为并不会直接导致子女承担法律责任。子女不会因为前夫的犯罪行为而受到法律的制裁或处罚。
犯罪记录的影响：
- 前夫的犯罪记录主要影响其自身的社会评价、就业机会等，而不会直接对子女产生法律上的负面影响。然而，在某些特定情况下，如子女未来希望从事某些特定职业（如公务员、军人等），前夫的犯罪记录可能会在政审环节对子女产生一定的影响，但这并非法律上的直接牵连。
二、可能产生的间接影响分析
家庭经济状况：
- 如果前夫因犯罪被判刑或罚款，可能会导致家庭经济状况恶化。这可能会影响到子女的抚养费支付、教育费用承担等方面，从而对子女的生活质量产生间接影响。
子女抚养权归属：
- 在离婚案件中，子女的抚养权归属是一个重要问题。如果前夫因犯罪行为被判刑或失去自由，这可能会成为法院在判决子女抚养权时考虑的一个因素。法院可能会倾向于将子女抚养权判给另一方，以确保子女的健康成长环境。
心理影响：
- 前夫的犯罪行为可能会对子女的心理产生负面影响。子女可能会感到羞耻、愤怒、困惑等情绪，这些情绪可能会影响到他们的心理健康和成长。在这种情况下，家长和监护人需要给予子女足够的关爱和支持，帮助他们度过难关。
三、法律建议与应对措施
保护子女权益：
- 作为子女的监护人，您应该积极采取措施保护子女的权益。如果前夫的犯罪行为对子女产生了负面影响，您可以考虑向相关部门寻求帮助，如心理咨询机构、社会福利机构等。
关注子女心理状况：
- 密切关注子女的心理状况，及时发现并处理他们可能出现的心理问题。与子女进行开放、诚实的沟通，帮助他们理解前夫的行为，并鼓励他们表达自己的感受和想法。
寻求法律援助：
- 如果前夫的犯罪行为对子女的抚养权、财产权益等产生了直接影响，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护子女的合法权益。
总结：离婚后前夫犯法，一般情况下不会直接牵连子女。但在特定情况下，如家庭经济状况恶化、子女抚养权归属变化或子女受到间接心理影响等，可能会对子女产生一定的间接影响。作为子女的监护人，您应该积极采取措施保护子女的权益，并关注他们的心理状况。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。