关于“盗窃拘留三天后是否有案底”的问题，结论前置如下：
- 若拘留为行政拘留：则不会留下刑事意义上的案底，但公安机关会留存相关违法记录。
- 若拘留为刑事拘留且后续未被定罪：同样不会留下案底，但公安机关会保留刑事拘留的记录。
- 若拘留为刑事拘留且后续被定罪：则会留下刑事犯罪记录，即案底。
详细分析如下：
行政拘留的情况
- 性质：行政拘留是针对违反《治安管理处罚法》但尚不构成犯罪的违法行为所采取的一种行政处罚措施。
- 法律后果：行政拘留的记录属于违法记录，保存在公安机关的内部系统中，但并不等同于刑事犯罪记录（即案底）。这种记录对一般个人生活影响有限，但在报考某些特殊职业岗位（如警察、公务员等）或办理出国签证时，可能会要求提供无违法犯罪记录证明，此时行政拘留记录可能会产生一定影响。
- 适用范围：通常适用于盗窃金额不大、情节较轻的情况。
刑事拘留的情况
- 性质：刑事拘留是在刑事诉讼过程中，对涉嫌犯罪的嫌疑人采取的一种临时强制措施。
- 后续可能情况：
- 未定罪：若在后续侦查过程中发现犯罪嫌疑人情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或者证据不足等情况，决定撤销案件、不起诉或者判决无罪，则不会留下犯罪案底。但公安机关会保留刑事拘留的相关记录。
- 定罪：若经过侦查、审查起诉和审判，犯罪嫌疑人被法院判决构成盗窃罪，则会留下犯罪案底。此案底将伴随个人一生，对就业、生活等方面可能产生较为严重的影响，特别是对于一些对犯罪记录有限制的职业（如公务员、律师、教师等）。
- 适用范围：通常适用于盗窃金额较大、情节严重，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形。
总结与建议：
- 是否会留下案底，关键在于拘留的性质以及后续法律程序的结果。行政拘留不会留下刑事案底；刑事拘留后若未被定罪也不会留下案底；唯有经法院判定有罪，才会留下伴随个人一生的刑事犯罪记录。
- 对于具体案件，建议根据实际情况判断拘留的性质，并关注后续法律程序的发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。