私改公共下水道是违法的，这种行为可能违反多项法律法规，并带来一系列潜在问题。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 第二百七十二条：业主对其建筑物专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利，但行使权利时不得危及建筑物的安全，不得损害其他业主的合法权益。私自改动公共下水道，若导致漏水、影响建筑结构安全或侵犯他人权益，即构成对此条规定的违反。
- 第九百四十五条：业主装饰装修房屋的，应当事先告知物业服务人，并遵守物业服务人提示的合理注意事项。私自改动下水管道，未按规定告知物业服务人，同样违反了此条规定。
《物业管理条例》相关规定：
- 第五十二条：业主需要装饰装修房屋的，应当事先告知物业服务企业，物业服务企业应当将房屋装饰装修中的禁止行为和注意事项告知业主。未经告知擅自改动下水管道，属于违反该条例的行为。
- 第四十九条：物业管理区域内按照规划建设的公共建筑和共用设施，不得改变用途。下水管道作为共用设施，其设计和布局是经过规划和审批的，私自改动即违反了此规定。
《住宅室内装饰装修管理办法》相关规定：
- 第五条：住宅室内装饰装修活动，禁止未经原设计单位或者具有相应资质等级的设计单位提出设计方案，变动建筑主体和承重结构等行为。虽然下水管道通常不属此类，但改动不当可能影响建筑结构安全，因此也受到严格限制。同时，该办法也强调不得擅自改动或破坏原有节能设施，降低节能效果，下水管道的改动若影响整体排水系统，也可能间接违反此条款。
- 第三十八条：违反上述规定者，相关部门有权责令限期改正并处以罚款；造成严重后果的，还需承担赔偿责任，甚至可能面临更严重的法律责任。
二、可能带来的问题
对公共利益和其他业主权益的影响：
- 公共卫生和环境卫生：下水管道系统是楼房排水系统的关键部分，私自改动可能破坏原有的排水平衡，导致污水倒灌、堵塞等问题，严重影响公共卫生和环境卫生。
- 侵害相邻权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系。私自改动下水管道可能造成异味泄漏、水流不畅等问题，侵害了相邻业主的合法权益。相邻业主有权要求侵权方停止侵害、排除妨碍、恢复原状，并赔偿损失。
法律责任：
- 私自改动下水管道，一旦被发现，相关部门将有权责令恢复原状，并可能面临罚款等行政处罚措施。若造成他人损害，还需承担民事赔偿责任。
三、特殊情况下的合法改动
- 在某些特殊情况下，如因房屋装修或特殊生活需要必须改动下水管道，业主应先向物业管理公司或相关部门提出申请，并提供由专业设计单位出具的合理改动方案。
- 经审核批准后，在专业人员的指导和监督下进行改动，以确保改动不会对建筑物的安全和其他业主的权益造成损害。
综合建议：为了维护建筑的安全性、整体利益以及公共卫生环境，业主在进行房屋装修或改造时，应严格遵守相关法律法规和物业管理规定，不得私自改动下水管道。如有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。