面对工厂赶货不让请假的情况，劳动者有权维护自己的合法权益，以下是从不同角度给出的分析和建议：

一、明确请假权益与工厂义务

根据《劳动法》的相关规定，劳动者享有请假的权利，而工厂作为用人单位，有义务合理批准劳动者的请假申请。工厂因赶货而拒绝请假请求，可能违反了法律规定。劳动者应首先明确自己的这一权益，这是后续维权的基础。

二、针对不同假期类型的应对措施

1. 法定节假日

   • 法律规定：法定节假日是劳动者依法享有的休息时间，如元旦、春节等，工厂应安排休假。
   • 应对措施：若工厂强制要求上班，劳动者有权拒绝，并可要求工厂按300%的工资标准支付加班费。若工厂不支付，劳动者应收集相关证据（如考勤记录、工资条等），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 病假

   • 法律规定：劳动者享有病假权利，病假期间企业应按规定支付病假工资或疾病救济费。
   • 应对措施：劳动者应提供正规医院开具的诊断证明等材料，向工厂申请病假。若工厂拒绝批准，劳动者可向劳动部门反映情况，并保留好相关就医凭证和沟通记录，以备后续维权使用。

3. 事假

   • 法律规定：法律未明确规定用人单位必须批准事假，但应基于合理原则处理。
   • 应对措施：劳动者应先与工厂充分沟通，说明请假的紧急性和必要性。若工厂拒绝，劳动者可权衡请假对工作的影响，并在极端情况下按照工厂规章制度履行请假手续后自行休假（需做好可能面临纪律处分的准备）。后续可通过工会等渠道寻求合理解决，或考虑法律途径维权。

三、维权步骤与建议

1. 与工厂沟通：

   • 劳动者应首先与直接上级或人事部门沟通，表达请假需求，强调请假权益，并了解工厂的具体考虑。
   • 沟通时，劳动者应保持冷静和理性，避免情绪化表达，以便更好地解决问题。

2. 查阅劳动合同与公司规定：

   • 劳动者应仔细阅读劳动合同和公司规章制度，明确其中关于请假和加班的规定。
   • 若合同或规定中未明确限制赶货期间请假，劳动者有权提出合理的请假请求。

3. 提交书面请假申请：

   • 若口头沟通无果，劳动者应撰写正式书面请假申请，详细阐述请假原因、时间及法律依据。
   • 书面申请应保留副本，以备后续维权使用。

4. 寻求其他解决方案：

   • 劳动者可尝试与工厂协商调整工作时间、远程办公等，以平衡工作与个人事务。
   • 若劳动者有调休或年假额度，可考虑使用这些假期来解决当前的请假需求。

5. 考虑法律途径：

   • 若工厂仍拒绝请假请求，且劳动者认为工厂的做法侵犯了其合法权益，可向当地的劳动监察部门投诉。
   • 劳动监察部门有权对工厂进行调查和处理，维护劳动者的合法权益。

在处理此类问题时，劳动者应时刻关注自身权益，保持冷静与理性，避免与工厂产生不必要的冲突。如有必要，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。