结论前置：员工受伤后，公司是否可以直接辞退，需根据员工受伤的性质（工伤或非工伤）以及公司的辞退理由来综合判断。在大多数情况下，特别是员工因工伤或处于医疗期内时，公司不得随意辞退；但在特定情况下，如员工存在严重违反规章制度等行为，公司有权依法辞退。
一、工伤情形下的辞退规定
认定工伤期间：
- 员工受伤被认定为工伤后，若丧失或者部分丧失劳动能力，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在停工留薪期内，公司一般不能辞退该员工，且员工的原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
工伤认定后：
- 若员工经治疗后被鉴定为伤残且丧失或者部分丧失劳动能力，同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，公司不能因其工伤后工作效率下降而辞退，除非员工存在严重违反公司规章制度等法定可解除劳动合同的情形。
二、非工伤情形下的辞退规定（患病或非因工负伤）
医疗期内：
- 员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据工作年限享有相应的医疗期。在此期间，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，公司不得辞退员工。
医疗期满后：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，单位可以提前30日以书面形式通知或额外支付1个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、特定情况下的辞退权利
- 即使员工受伤，如果其存在严重违反公司规章制度（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项）、严重失职、营私舞弊等行为，公司仍有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定辞退员工。例如，若员工在工伤期间旷工、故意破坏单位财物或涉及犯罪行为等，公司可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
四、违法辞退的后果
- 如果公司违法辞退受伤员工，员工有权要求继续履行劳动合同或获得经济补偿标准的二倍作为赔偿金。同时，即便被辞退，员工因工伤或疾病产生的合理费用及伤残待遇，单位仍需按规定支付。
五、实际案例与法律建议
实际案例：假设某员工在工作中受伤，被认定为工伤并丧失部分劳动能力。在停工留薪期内，公司试图以“不能胜任工作”为由辞退该员工。但根据法律规定，公司不得在此期间辞退工伤员工，因此该辞退行为违法，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
法律建议：对于公司而言，在处理员工受伤期间的辞退问题时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。具体能否辞退需根据员工的受伤性质、医疗期情况以及公司的辞退理由来综合判断。在任何情况下，公司都应遵循法律程序，避免违法辞退带来的法律风险和经济赔偿。对于员工而言，若遭遇违法辞退，应及时收集证据并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
总结：员工受伤后，公司是否可以直接辞退并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。作为公司，应建立健全的工伤处理机制和员工管理制度；作为员工，则应了解自己的合法权益并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。