针对“两个村民小组的土地纠纷由谁处理”这一问题，我可以明确地告诉你，处理主体和方式主要依据纠纷的性质、涉及的法律关系以及相关法律法规来确定。以下是详细的分析：
村民委员会或乡（镇）人民政府：
- 通常情况下，两个村民小组之间的土地纠纷，首先会由村民委员会进行调解。村民委员会作为基层群众性自治组织，有责任和义务协助解决村民之间的纠纷。
- 若调解不成，纠纷可能会上报至乡（镇）人民政府进行处理。乡（镇）人民政府作为基层政府，具有处理土地纠纷的法定职责和权力。
县级以上地方人民政府：
- 如果纠纷涉及跨村、跨乡（镇）甚至跨县的土地问题，或者乡（镇）人民政府无法有效处理，那么可能需要由县级以上地方人民政府来负责处理。这包括确权、划分权属界线等工作，确保土地纠纷得到公正、合理的解决。
人民法院：
- 当土地纠纷无法通过行政途径解决时，当事人可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出具有法律效力的判决。这是解决土地纠纷的最终途径，也是保障当事人合法权益的重要手段。
其他相关部门：
- 在某些特殊情况下，如涉及农村土地承包经营纠纷，还可以向农村土地承包仲裁机构申请仲裁。仲裁机构将依法进行仲裁，并作出具有法律效力的裁决。
- 如果纠纷涉及林业、草原等特定领域的土地，还可能需要相关部门的参与和处理。这些部门将根据其专业知识和法定职责，协助解决土地纠纷。
处理方式及流程：
- 协商与调解：村民小组之间应首先尝试通过友好协商的方式解决纠纷。若协商不成，可以请求村民委员会或上级政府进行调解。调解是解决纠纷的一种有效方式，可以节省时间和成本，同时维护双方的关系。
- 行政处理：若调解无果，当事人可以向有管辖权的人民政府提出处理申请。政府将依法进行调查、取证，并根据实际情况作出处理决定。行政处理具有强制力和执行力，是解决土地纠纷的重要手段。
- 司法诉讼：对政府的处理决定不服的，当事人可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，保护当事人的合法权益。司法诉讼是解决土地纠纷的最终途径，也是保障法律公正和权威的重要方式。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》第十四条的规定，土地所有权和使用权争议，由当事人协商解决；协商不成的，由人民政府处理。单位之间的争议，由县级以上人民政府处理；个人之间、个人与单位之间的争议，由乡级人民政府或者县级以上人民政府处理。
- 当事人对有关人民政府的处理决定不服的，可以自接到处理决定通知之日起三十日内，向人民法院起诉。在土地所有权和使用权争议解决前，任何一方不得改变土地利用现状。
综上所述，两个村民小组的土地纠纷可以通过协商、调解、行政处理和司法诉讼等多种方式解决。具体选择哪种方式，应根据纠纷的性质、涉及的法律关系以及相关法律法规来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。