关于工亡赔偿第一继承人的分配问题，这是一个涉及法律与情感交织的复杂议题。首先，需要明确的是，工伤赔偿款虽然不属于传统意义上的遗产，但在实际分配过程中，通常会参照《民法典》中关于继承的相关规定来进行，以确保分配的公平与合理。

一、第一继承人的范围

根据《民法典》的相关规定，工伤赔偿款的第一顺序继承人主要包括：配偶、子女（这包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母）。在分配时，首先会考虑这一顺序的继承人。

二、分配原则

1. 均等分配原则：在一般情况下，如果没有特殊情况，同一顺序的继承人会平均分配工伤赔偿款。这是为了体现公平原则，确保每个继承人都能获得相应的份额。

2. 特殊情况下的调整：

   • 如果某个继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配时会予以照顾，适当多分一些。
   • 对于那些对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以考虑多分一些。
   • 相反，如果有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，则可能会不分或者少分。
   • 当然，如果继承人之间协商同意，也可以不按照均等原则进行分配，只要达成一致意见即可。

3. 特定赔偿项目的处理：

   • 对于按月发放的抚恤金，这是作为遗属的生活补助金，不能作为遗产进行分配。它通常会按照法律规定的顺序进行领取，配偶通常具有优先权。如果配偶不在或者无能力领取，那么会由子女和父母等直系亲属领取。
   • 对于一次性工伤死亡补助金和丧葬补助金，虽然它们不属于遗产范畴，但在实际分配中，常常会参照遗产的分配原则进行处理。首先会用于支付丧葬费用，剩余部分则会根据家庭的实际情况进行分配，主要考虑配偶、子女和父母的需求。

三、分配程序与建议

1. 协商一致：如果继承人之间能够就分配问题达成一致意见，那么可以签订一份书面的分配协议，以明确各自的份额和权利。

2. 诉讼解决：如果继承人之间无法协商一致，那么任何一方都可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。

3. 寻求专业帮助：在处理工伤赔偿分配问题时，由于涉及到法律条款的解读和应用，因此建议咨询或聘请一位专业律师。他们可以提供准确的法律意见和帮助，确保分配的公平合理，并避免潜在的法律纠纷。

综上所述，工亡赔偿第一继承人的分配是一个需要综合考虑多种因素的复杂过程。在分配时，应遵循公平原则，并考虑与死者的关系亲疏、共同生活的紧密程度以及生活来源等因素。同时，建议继承人之间保持冷静和理智，尽量通过协商解决问题。如有需要，也可寻求专业律师的帮助以确保自身合法权益得到维护。