累犯自首在特定情况下确实存在被判处六个月以下刑期的可能，但这一结果需综合案件的具体情况、犯罪情节、自首的动机及悔罪表现等多个因素，由法院依法判定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 累犯的定义与处罚原则：

   • 累犯是指因犯罪被判处一定刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内（通常为五年以内）又犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
   • 对于累犯，法律一般规定应当从重处罚，这是基于其再次犯罪的事实和潜在的再犯风险所做出的规定。但“从重处罚”并不意味着一定会判处非常重的刑罚，而是要在量刑时予以适当加重。

2. 自首的法律意义：

   • 自首是法定的从轻、减轻处罚情节。根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，构成自首。
   • 对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。这体现了法律对犯罪分子悔过自新的鼓励和认可。

3. 累犯自首的量刑考量：

   • 当累犯存在自首情节时，法院在量刑时会综合考虑多个因素，包括犯罪的性质、手段、危害后果、社会影响以及自首的动机、悔罪表现等。
   • 如果累犯所实施的犯罪本身情节相对较轻，且其自首行为表现出真诚的悔过之意，法官在量刑时可能会给予较大的从宽幅度，甚至有可能判处六个月以下的有期徒刑或拘役。

4. 实际案例中的应用：

   • 在具体司法实践中，累犯自首后被判处六个月以下有期徒刑的案例并非罕见。这通常发生在犯罪情节较为轻微，且累犯自首行为及时、悔罪态度诚恳的情况下。
   • 例如，某些经济犯罪中，如果犯罪金额不大，且犯罪分子在犯罪后立即自首并积极退赔赃款，法院可能会结合其自首情节和悔罪表现，判处较轻的刑罚。

5. 特殊情形下的考量：

   • 除了上述一般情况外，还有一些特殊情形可能影响量刑结果。例如，如果累犯在自首的同时还有立功表现（如协助抓捕同案犯、提供重要线索等），或者存在其他法定从宽情节（如未成年人犯罪、从犯等），法院可能会进一步从宽处理。
   • 此外，不同地区的司法实践可能存在差异，某些地区可能对特定类型的累犯自首案件有更为灵活的量刑标准。

法律建议：

• 对于累犯而言，自首是一个重要的悔过机会。如果能够在犯罪后及时自首并如实供述罪行，有可能获得从轻或减轻处罚的机会。
• 但同时也要认识到，累犯的身份本身就是一个加重处罚的情节。因此，即便有自首等从宽情节，最终的量刑仍然可能比非累犯且存在自首情节的犯罪分子要重。
• 如果您或您身边的人涉及累犯自首的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件的法律后果和可能的量刑结果。

总之，累犯自首后是否会被判处六个月以下刑期取决于案件的具体情况、犯罪情节以及自首的动机和悔罪表现等多个因素。在量刑过程中，法院会依法进行综合考量，以确保刑罚的公正性和有效性。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。