结论：在家中被别人打是否构成刑事案件，需根据伤情鉴定结果、行为人的主观意图及具体行为情节综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 若伤情达到轻伤及以上，可能构成故意伤害罪

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
• 关键点：需以司法鉴定机构出具的伤情鉴定结论为准。若伤情达到轻伤二级及以上，即满足刑事立案标准，公安机关应依法立案侦查。
• 示例：若对方持械击打头部导致颅骨骨折（轻伤二级），或殴打致脾脏破裂（重伤二级），均可能构成故意伤害罪。

2. 若伤情未达轻伤，可能构成治安案件

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
• 关键点：若伤情鉴定为轻微伤（如皮肤擦伤、软组织挫伤等），则不构成刑事犯罪，但公安机关可依据治安管理处罚法对行为人进行行政处罚。
• 示例：若对方推搡导致手臂轻微淤青，或掌掴导致面部红肿但未达到轻伤标准，通常按治安案件处理。

3. 特殊情形：是否涉及其他罪名

• 非法侵入住宅罪：若对方未经允许强行闯入家中实施殴打，可能同时构成《刑法》第二百四十五条规定的非法侵入住宅罪（处三年以下有期徒刑或拘役），与故意伤害罪数罪并罚。
• 寻衅滋事罪：若行为人随意殴打他人，情节恶劣（如多次殴打、持凶器殴打等），可能构成《刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪（处五年以下有期徒刑、拘役或管制）。

4. 实务建议

• 立即报警：无论伤情轻重，均应第一时间拨打110报警，由公安机关出警处理并固定证据（如现场照片、监控录像、证人证言等）。
• 伤情鉴定：要求公安机关开具《伤情鉴定委托书》，到指定鉴定机构进行伤情鉴定，这是后续追究刑事或行政责任的关键依据。
• 保留证据：保存医疗记录、费用单据、与行为人的沟通记录（如短信、录音）等，以备诉讼使用。
• 法律程序：若构成刑事案件，公安机关立案后将进入侦查阶段，后续可能移送检察院审查起诉；若为治安案件，公安机关将直接作出行政处罚决定。

总结：在家中被打是否构成刑事案件，需以伤情鉴定为核心，结合行为情节综合判断。建议优先通过法律程序维护权益，如有疑问可直接向我咨询具体案件处理流程。