刑事拘留后最快出来的时间并非固定，而是根据案件具体情况和司法机关的调查进展来决定，最快可能在24小时内释放。以下从不同角度为您详细分析：

一、不构成犯罪或证据不足的情况

• 释放时间：如果公安机关在拘留后经调查认为被拘留人不构成犯罪或者证据不足，应当在拘留后的24小时以内制作《释放通知书》，送达看守所，由看守所凭《释放通知书》发给被拘留人《释放证明书》，将其立即释放。
• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
• 实例说明：例如，当公安机关错误拘留了他人，或者在调查后发现犯罪嫌疑人的行为显著轻微、危害不大，不认为是犯罪时，都会及时释放被拘留人。

二、需要逮捕但证据尚不充分的情况

• 释放时间：若公安机关认为需要逮捕，但证据还不充足，可在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。若在此期间检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，或根据案情变更强制措施（如取保候审、监视居住）。
• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
• 实例说明：若公安机关在拘留后发现证据不足，但认为犯罪嫌疑人可能存在重大嫌疑，会提请检察院审查批准逮捕。若检察院审查后认为证据不足不批捕，公安机关则需立即释放被拘留人。

三、检察院决定不批捕的情况

• 释放时间：检察院接到公安机关提请批准逮捕书后，应在7日内作出决定。若不批准逮捕，公安机关需立即释放被拘留人，并发给《释放证明》。
• 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条。
• 实例说明：若公安机关提请批捕后，检察院在审查过程中发现证据不足或存在其他不批捕的理由，会在7日内作出不批捕的决定，公安机关则需立即释放被拘留人。

四、其他法定释放情形

• 释放时间：若发现被拘留人患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等情形，可采取取保候审或监视居住措施，进而实现“变相释放”。提交申请后，通常在3日内有审批结果，批准后即可办理手续释放，特定情形下甚至当天释放。
• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
• 实例说明：如被拘留人患有严重疾病需要治疗，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，若取保候审不致社会危险，经批准后可较快释放。

五、影响刑拘时长的关键因素

• 案件复杂程度：涉及罪名性质、证据收集难度等因素。例如经济犯罪可能需要更长时间核查资金流向。
• 证据链完整性：关键物证、证人证言的获取进度直接影响拘留期限。
• 司法程序进展：包括侦查机关提请批捕的及时性、检察机关审查效率等环节。

总结与建议：

刑事拘留后的最快释放时间是一个动态过程，受多种因素影响。在遵守法律的前提下，确保公正、高效地处理每一起案件，是维护司法公正与公民权益的关键。如果您或您的亲友遭遇刑事拘留，建议尽快咨询专业律师，以便及时了解案件进展和可能的法律后果，并采取相应的法律措施。作为王福东律师，我专注于刑事辩护领域，如果您有任何相关问题，欢迎直接向我咨询。