刑事拘留后最快出来的时间并非固定，而是根据案件性质、犯罪嫌疑人的具体情况以及公安机关和人民检察院的工作流程综合决定。具体来说，有以下几种情况：

1. 无罪或不应当追究刑事责任的情况：

   • 释放时间：若公安机关在拘留后24小时内进行讯问，发现不应当拘留的，必须立即释放，可能甚至在拘留当天就能恢复自由身。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
   • 实例说明：例如，如果错拘了无辜者，或者犯罪行为已经过了追诉时效，一旦查明，公安机关就会立即释放被拘留人。

2. 取保候审或监视居住的情况：

   • 释放时间：如果犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，如可能被轻判、身体有重病、怀孕等，提交申请后，通常在3日内有审批结果，批准后即可办理手续释放，特定情形下甚至当天就能释放。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
   • 实例说明：例如，一个患有严重疾病的犯罪嫌疑人，如果取保候审不会对社会造成危险，那么经过批准后，他就可以较快地恢复自由身。

3. 刑事拘留期限届满的情况：

   • 释放时间：一般情况下，刑事拘留的最长期限为37天（包括提请批捕的7天）。如果在这个期限内，人民检察院没有批准逮捕，公安机关就必须释放或者变更强制措施。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
   • 实例说明：例如，如果公安机关在侦查取证完毕后提请批捕，但人民检察院审查后认为证据不足，不批准逮捕，那么在第37天，公安机关就应该释放犯罪嫌疑人。

综合考虑因素：

• 案件性质与嫌疑人情况：案件的复杂程度、犯罪嫌疑人是否有前科、是否配合调查等都会影响释放时间。
• 工作流程与时效：公安机关与检察院的工作效率及法定程序执行时间也是决定释放时间的重要因素。

法律保障与监督：

• 所有拘留与释放均须严格遵守《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律法规。
• 如果存在超期羁押等违法行为，被拘留人或其家属有权向相关部门申诉或举报。

综上所述，刑事拘留后的最快释放时间是一个动态过程，受多种因素影响。在遵守法律的前提下，确保公正、高效地处理每一起案件，是维护司法公正与公民权益的关键。如果您或您的亲友正面临刑事拘留的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。