您好，关于您提出的“刑事案件被关看守所是否可以取保候审”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

结论前置：被关押在看守所的犯罪嫌疑人或被告人，在符合法定条件的情况下，确实是可以申请并有可能获得取保候审的。

取保候审的概述：

取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》所规定的一种刑事强制措施。它的主要目的是在保障诉讼程序能够顺利进行的同时，避免对犯罪嫌疑人或被告人造成不必要的羁押。这一措施的执行由公安机关负责，而犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人，都有权提出取保候审的申请。

取保候审的申请条件：

要申请取保候审，需要满足以下条件之一：

1. 刑罚条件：

   • 可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
   • 可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会对社会造成危险性。

2. 个人情况条件：

   • 患有严重疾病，生活不能自理；
   • 是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且取保候审不会对社会造成危险性。

3. 羁押期限条件：

   • 羁押期限已经届满，但案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施。

取保候审的审批流程：

取保候审的申请会由办案机关（包括公安机关、人民检察院、人民法院）根据案件的具体情况进行审查决定。在审批过程中，办案机关会综合考虑案件的性质、情节，以及犯罪嫌疑人或被告人的社会危险性等多方面因素。如果决定批准取保候审，通常会要求犯罪嫌疑人或被告人提出保证人或者交纳保证金，以确保他们遵守取保候审期间的相关规定。

取保候审期间的义务与违规后果：

在取保候审期间，被取保人需要遵守一系列规定，比如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动时需在规定时间内向执行机关报告等。如果违反这些规定，可能会被撤销取保候审并重新收监。

总结与建议：

取保候审是一项重要的刑事诉讼制度，对于符合条件的犯罪嫌疑人或被告人而言，它提供了一种暂缓执行人身自由的措施。但请注意，取保候审并非无条件释放，而是一种附条件的暂缓羁押。因此，在申请取保候审时，建议您充分了解相关法律规定和程序，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。同时，在取保候审期间，被取保人也应严格遵守相关规定，以确保自身的合法权益不受损害。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。