您好，关于单位职工在什么情况下可以被开除的问题，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。以下是我为您详细梳理的几种情况：

一、劳动者存在过错的情况

1. 试用期不符合录用条件：

   • 如果在试用期间，劳动者被证明不符合用人单位在招聘时明确并公示的录用条件，用人单位有权解除劳动合同。例如，若招聘时明确要求某岗位需具备特定技能或证书，而劳动者在试用期内未能提供或达到该要求，且经评估确实不符，则用人单位可解除合同。

2. 严重违反规章制度：

   • 劳动者若严重违反用人单位合法、合理且已公示或告知的规章制度，如多次违反工作纪律、安全规定等，且情节严重，用人单位有权解除劳动合同。

3. 严重失职、营私舞弊：

   • 劳动者在工作中若因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成重大损害，如财务人员因疏忽导致资金损失、销售人员利用职务之便谋取私利等，用人单位可解除劳动合同。

4. 兼职影响本职工作：

   • 劳动者若未与本单位解除劳动关系即与其他单位建立劳动关系，且该兼职行为对本职工作产生严重影响，或经用人单位提出后拒不改正的，用人单位有权解除劳动合同。

5. 欺诈、胁迫或乘人之危订立劳动合同：

   • 若劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同，该劳动合同无效，用人单位有权解除。例如，提供虚假学历、工作经历等骗取合同。

6. 被依法追究刑事责任：

   • 劳动者若被人民法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等）或被免予刑事处罚，用人单位有权解除劳动合同。

二、无过失性辞退的情况

1. 医疗期满不能从事原工作：

   • 劳动者患病或非因工负伤后，享有一定医疗期。医疗期满后，若劳动者仍不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。

2. 不能胜任工作：

   • 若劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。这要求用人单位有明确的岗位胜任标准和考核制度。

3. 客观情况发生重大变化：

   • 如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化（如企业迁移、被兼并等），致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。

三、经济性裁员的情况

• 当用人单位出现需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的情况时（如经营困难、技术革新等），用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁员方案报送劳动行政部门后，可进行经济性裁员，并支付经济补偿。

总结：用人单位在解除劳动合同时，必须严格遵守法律规定的条件和程序。对于劳动者存在过错的情况，用人单位无需支付经济补偿；而对于无过失性辞退和经济性裁员的情况，则需按规定支付经济补偿金，以确保劳动者的合法权益得到保护。同时，劳动者也应了解自身权益，避免在不知情或不合规的情况下被解除劳动合同。希望这些信息能对您有所帮助。