被执行担保人承担责任的期限，即保证期间，其确定和计算方式主要依据保证合同的约定以及相关法律规定。以下是对该问题的详细解答：

1. 有约定的情况：

   • 如果债权人和保证人在保证合同中明确约定了保证期间，且该约定不违反法律强制性规定，那么保证期间就按照双方约定的期限执行。例如，若约定保证期间为债务履行期届满之日起1年，则在该1年内，担保人需承担相应的担保责任。

2. 没有约定或约定不明的情况：

   • 没有约定：根据《民法典》的相关规定，若保证合同中没有约定保证期间，保证期间则为主债务履行期限届满之日起6个月。这意味着，从债务人应当偿还贷款的日期起算，6个月内担保人需承担担保责任。
   • 约定不明：若保证合同约定保证人承担保证责任直至主债务本息还清时为止等类似内容，这被视为约定不明。在这种情况下，保证期间为主债务履行期限届满之日起2年。即，从债务人应当偿还贷款的日期起算，2年内担保人需承担担保责任。

3. 主债务履行期限未约定或约定不明确的情况：

   • 在此情况下，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。若债权人一直未给债务人确定履行债务的宽限期，则保证期间自债权人第一次向债务人主张权利起开始计算。这确保了担保人在合理的时间内承担担保责任，同时也保护了债权人的权益。

4. 保证期间的特殊情况与债权人行使权利的方式：

   • 一般保证：在一般保证中，债权人必须在保证期间内对债务人提起诉讼或者申请仲裁。若在保证期间内，债权人没有对债务人提起诉讼或者申请仲裁，保证人将免除保证责任。
   • 连带责任保证：在连带责任保证中，债权人在保证期间内有权直接要求保证人承担保证责任。若债权人在保证期间内未要求保证人承担保证责任，保证人同样将免除保证责任。

法律建议：

• 对于担保人而言，在签订担保合同时，应充分了解并关注保证期间的约定。明确保证期间的长度和起算点，以避免因超过保证期间而免除保证责任的风险。
• 对于债权人而言，也应在保证期间内及时行使权利。确保在保证期间内对债务人提起诉讼、申请仲裁或直接要求保证人承担保证责任，以保障自身权益得到实现。

举例说明： 假设甲向乙借款10万元，约定还款期限为1年，丙作为担保人在借款合同上签字，但未约定保证期间。根据法律规定，丙的保证期间为主债务履行期限届满之日起6个月，即从借款到期日起算的6个月内，丙需承担担保责任。若乙在这6个月内未向丙主张权利，则丙将免除保证责任。

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