帮信罪（帮助信息网络犯罪活动罪）被判处刑罚后，5年内禁止办理新银行卡的起算时间，通常从刑罚执行完毕之日或假释考验期满之日起计算。具体分析如下：

1. 基础法律依据
   根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二及《中华人民共和国反电信网络诈骗法》第三十一条，因帮信罪被判处刑罚的人员，在刑罚执行完毕或假释考验期满后，五年内不得新开银行账户、支付账户。此规定旨在切断犯罪资金流转渠道，防范电信网络诈骗。

2. 起算时间节点

   • 若被判处实刑：从刑罚执行完毕之日起算（如服刑3年后释放，则从释放之日起5年内禁止办卡）。
     
   • 若被判处缓刑：缓刑考验期不视为刑罚执行完毕，需在缓刑考验期满且原判刑罚不再执行后，再计算5年禁止期。
     
   • 若被假释：从假释考验期满之日起算（假释考验期内仍需遵守限制，考验期满后开始计算5年禁止期）。

3. 特殊情形说明

   • 刑罚未执行完毕前：在服刑期间本身无法自由办理银行卡，但禁止期正式起算需以执行完毕或假释/缓刑期满为前提。
     
   • 行政处罚与刑事处罚的区分：若仅被行政处罚（如罚款、拘留），不适用5年禁止办卡规定；仅当构成犯罪并被判处刑罚时，才触发该限制。

4. 实务建议

   • 禁止期满后，可主动联系银行确认是否解除限制，部分银行可能需提供刑罚执行完毕证明。
     
   • 若在禁止期内因生活必需需办理基础账户（如领取补贴），可向公安机关提出申请，经审核后可能允许开设限定功能账户。

提示：若您或他人涉及帮信罪相关案件，需进一步分析具体情节（如是否主犯、涉案金额、是否自首立功等），以评估量刑及后续限制措施的影响。可直接向我咨询具体案件细节。