结论：父母有刑事案底，在大多数情况下不会直接影响其子女成为老师或医生，但在某些特定情况或机构招聘时可能会产生一定影响。下面我将从成为老师和成为医生两个角度，为你详细分析。
一、成为老师
一般情况：
- 教师职业资格的取得和聘任主要依据个人的教育教学能力、专业素养以及是否符合相关的教师任职资格条件。根据《中华人民共和国教师法》的相关规定，取得教师资格需具备相应的学历、通过教师资格考试、具备良好的思想品德等条件，这些条件并未直接涉及父母的刑事犯罪记录。
- 一般的刑事案底，只要已经服刑完毕或得到相应的处理，通常不会影响到子女的教师职业选择。教师的政审虽然对直系亲属有一定要求，但主要是关注父母是否有危害国家安全或严重刑事犯罪等情况。
特殊情况：
- 当报考一些对政治素质、背景审查要求较高的特殊教育岗位，如涉及国家安全、国防教育等领域的教师岗位时，父母的刑事案底可能会对子女的报考资格产生影响。这些岗位通常需要进行严格的政治审查，以确保从业人员具备较高的政治觉悟和忠诚度。
- 部分学校或教育机构在招聘教师时，可能会自行设定更为严格的录用标准，将家庭成员的刑事犯罪记录作为考量因素之一。例如，一些私立学校或国际学校，为了维护学校的声誉和形象，可能会对教师的家庭背景进行审查，这种情况下父母有刑事案底可能导致子女无法被录用。
二、成为医生
法律层面：
- 我国目前没有明确的法律规定限制有案底人员的子女从事特定职业，如医生。报考医学院校时，招生政策通常不会因家长有案底而限制孩子报考医学专业，只要孩子自身符合院校的招生条件，即可正常录取。
- 在后续的医师职业资格考试及执业注册环节，考察的重点也是考生本人的情况，而非其家长的案底。
实际操作：
- 医疗机构或相关单位在招聘时可能会进行背景调查，这包括对应聘者及其家庭成员的某些情况进行了解。虽然这种情况并非普遍，但当家长的案底与道德、诚信或公共安全等高度相关时，可能会对孩子的求职产生一定影响。医疗行业对从业人员的道德品质有着极高的要求，任何可能影响行业声誉或患者信任的因素都可能成为招聘时的考量点。
- 每个医疗机构的招聘政策都是独立的，且会根据实际情况进行调整。有些机构可能更加注重应聘者的个人能力和专业素养，对家庭背景相对宽容；而有些则可能因应聘者的家庭背景而对其持保留态度。特别是在某些特殊岗位，如军队医院、高度涉密医疗岗位等，可能会进行更为严格的背景审查。
建议：
- 对于想要成为老师或医生的孩子来说，父母有刑事案底虽然可能在一定程度上产生影响，但并非决定性因素。孩子应专注于提升自己的专业技能和道德素养，增加自己在求职市场上的竞争力。
- 在报考或应聘相关岗位时，建议提前查阅相关招聘公告，明确招聘要求，并咨询当地教育部门、医疗机构或相关机构，以确保符合所有招聘要求。
如果你或你的家人遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。